Arbeitsblatt Mohrscher Spannungskreis & Spannungstransformation mit Lösungen

In einem Punkt eines belasteten Bauteils betragen die Hauptspannungen in der Ebene σ₁ = 160 MPa und σ₂ = 50 MPa (Zug positiv). Bestimme die Normalspannung σ_avg, die in den Ebenen der maximalen Schubspannung in der Ebene wirkt.

In einem Punkt gilt σₓ = 0 MPa und σᵧ = 100 MPa, dazu eine gewisse Schubspannung. An einem um 30° gedrehten Element beträgt die Normalspannung in der gedrehten x′-Richtung −9,6 MPa. Bestimme die Normalspannung σ_y′ in der gedrehten y′-Richtung.

An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = −20 MPa, σᵧ = 0 MPa und τₓᵧ = −60 MPa (Zug positiv). Bestimme die maximale Schubspannung in der Ebene τ_max.

In einem Punkt gilt σₓ = 10 MPa, σᵧ = −80 MPa und τₓᵧ = −60 MPa (Zug positiv). Das Element wird um 20° im Uhrzeigersinn gedreht. Bestimme die Normalspannung σ_y′ auf den Flächen des gedrehten Elements, die senkrecht zur gedrehten y′-Achse stehen.

An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = 100 MPa, σᵧ = 100 MPa und τₓᵧ = −30 MPa (Zug positiv). Bestimme die Normalspannung σ_θ in einem Schnitt, dessen Normale um 35° gegen den Uhrzeigersinn aus der x-Achse gedreht ist.

An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = 60 MPa, σᵧ = 100 MPa und τₓᵧ = 30 MPa (Zug positiv). Bestimme die Normalspannung σ_θ in einem Schnitt, dessen Normale um 15° gegen den Uhrzeigersinn aus der x-Achse gedreht ist.