Arbeitsblatt Mohrscher Spannungskreis & Spannungstransformation mit Lösungen

Ein Stab mit 400 mm² Querschnittsfläche trägt eine axiale Zugkraft von 120 kN. Bestimme den Betrag der Schubspannung |τ_θ| in einem Schnitt, dessen Normale mit der Stabachse einen Winkel von 30° bildet.

An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = 80 MPa, σᵧ = −70 MPa und τₓᵧ = −50 MPa (Zug positiv). Bestimme die kleinste Hauptspannung σ₂.

In einem Punkt gilt σₓ = −10 MPa und σᵧ = −60 MPa. Wie groß darf die Schubspannung τ_xy (Betrag) werden, bevor die größte Hauptspannung 20 MPa erreicht?

An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = 80 MPa, σᵧ = 40 MPa und τₓᵧ = 30 MPa (Zug positiv). Bestimme den Winkel θ_p von der x-Achse zur Richtung der größten Hauptspannung, zwischen −90° und 90°.

An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = 30 MPa, σᵧ = −30 MPa und τₓᵧ = 30 MPa (Zug positiv). Bestimme die Normalspannung σ_θ in einem Schnitt, dessen Normale um 50° gegen den Uhrzeigersinn aus der x-Achse gedreht ist.

An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = −50 MPa, σᵧ = 90 MPa und τₓᵧ = −20 MPa (Zug positiv). Bestimme die Schubspannung τ_θ in einem Schnitt, dessen Normale um 25° gegen den Uhrzeigersinn aus der x-Achse gedreht ist (positiv im selben Sinn wie τₓᵧ).