Arbeitsblatt Mohrscher Spannungskreis & Spannungstransformation mit Lösungen

Ein Punkt an der Oberfläche einer tordierten Welle steht unter reinem Schub mit τₓᵧ = 110 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Bestimme die Normalspannung σ_θ in einem Schnitt, dessen Normale um 15° gegen den Uhrzeigersinn aus der x-Achse gedreht ist.

In einem Punkt gilt σₓ = −60 MPa und σᵧ = 90 MPa, dazu eine gewisse Schubspannung. An einem um 15° gedrehten Element beträgt die Normalspannung in der gedrehten x′-Richtung −55 MPa. Bestimme die Normalspannung σ_y′ in der gedrehten y′-Richtung.

An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = 10 MPa, σᵧ = 20 MPa und τₓᵧ = 30 MPa (Zug positiv). Bestimme den Winkel θ_p von der x-Achse zur Richtung der größten Hauptspannung, zwischen −90° und 90°.

In einem Punkt gilt σₓ = 90 MPa, σᵧ = 70 MPa und τₓᵧ = 60 MPa (Zug positiv). Das Element wird um 15° gegen den Uhrzeigersinn gedreht. Bestimme die Normalspannung σ_y′ auf den Flächen des gedrehten Elements, die senkrecht zur gedrehten y′-Achse stehen.

An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = 90 MPa, σᵧ = 90 MPa und τₓᵧ = −60 MPa (Zug positiv). Bestimme die Normalspannung σ_θ in einem Schnitt, dessen Normale um 30° im Uhrzeigersinn aus der x-Achse gedreht ist.

An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = 140 MPa, σᵧ = −20 MPa und τₓᵧ = −30 MPa (Zug positiv). Bestimme die Normalspannung σ_θ in einem Schnitt, dessen Normale um 50° gegen den Uhrzeigersinn aus der x-Achse gedreht ist.