1.Leicht
An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = 120 MPa, σᵧ = 120 MPa und τₓᵧ = 60 MPa (Zug positiv). Bestimme die kleinste Hauptspannung σ2.
σx = 120 MPaσy = 120 MPaτxy = 60 MPa
σ2 = MPa
Arbeitsblatt Mohrscher Spannungskreis & Spannungstransformation mit Lösungen
2.Leicht
Ein Punkt an der Oberfläche einer tordierten Welle steht unter reinem Schub mit τₓᵧ = 30 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Bestimme die Normalspannung σθ in einem Schnitt, dessen Normale um 45° im Uhrzeigersinn aus der x-Achse gedreht ist.
τxy = 30 MPaθ = -45°
σθ = MPa
3.Mittel
Ein Punkt in einer dünnen Platte steht unter ebenem Spannungszustand: σₓ = 160 MPa, σᵧ = 70 MPa und τₓᵧ = 50 MPa, mit σz = 0. Bestimme die absolut größte Schubspannung τabs im Punkt (unter Berücksichtigung aller Ebenen im Raum).
σx = 160 MPaσy = 70 MPaτxy = 50 MPaσz = 0
τabs = MPa
4.Mittel
An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = 140 MPa, σᵧ = 120 MPa und τₓᵧ = −40 MPa (Zug positiv). Bestimme den Winkel θp von der x-Achse zur Richtung der größten Hauptspannung, zwischen −90° und 90°.
σx = 140 MPaσy = 120 MPaτxy = −40 MPa
θp = °
5.Schwer
An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = 60 MPa, σᵧ = 80 MPa und τₓᵧ = −40 MPa (Zug positiv). Bestimme die Normalspannung σθ in einem Schnitt, dessen Normale um 20° im Uhrzeigersinn aus der x-Achse gedreht ist.
σx = 60 MPaσy = 80 MPaτxy = −40 MPaθ = -20°
σθ = MPa
6.Schwer
Ein Punkt in einer dünnen Platte steht unter ebenem Spannungszustand: σₓ = 80 MPa, σᵧ = −30 MPa und τₓᵧ = 50 MPa (σz = 0). Bestimme die Vergleichsspannung nach von Mises σvM.
σx = 80 MPaσy = −30 MPaτxy = 50 MPa
σvM = MPa
Lösungsschlüssel
- 1. σ2 = 60 MPa
- 2. σθ = −30 MPa
- 3. τabs = 91,13 MPa
- 4. θp = −37,98 °
- 5. σθ = 88,05 MPa
- 6. σvM = 131,1 MPa
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