Arbeitsblatt Mohrscher Spannungskreis & Spannungstransformation mit Lösungen

In einem Punkt gilt σₓ = −30 MPa und σᵧ = 70 MPa, dazu eine gewisse Schubspannung. An einem um 50° gedrehten Element beträgt die Normalspannung in der gedrehten x′-Richtung 58,2 MPa. Bestimme die Normalspannung σ_y′ in der gedrehten y′-Richtung.

Ein Stab mit 200 mm² Querschnittsfläche trägt eine axiale Druckkraft von 20 kN. Bestimme die Normalspannung σ_θ in einem Schnitt, dessen Normale mit der Stabachse einen Winkel von 25° bildet (Zug positiv).

In einem Punkt gilt σₓ = 0 MPa und σᵧ = 100 MPa. Wie groß darf die Schubspannung τ_xy (Betrag) werden, bevor die größte Hauptspannung 140 MPa erreicht?

In einem Punkt gilt σₓ = 70 MPa, σᵧ = 90 MPa und τₓᵧ = 30 MPa (Zug positiv). Das Element wird um 30° gegen den Uhrzeigersinn gedreht. Bestimme die Normalspannung σ_y′ auf den Flächen des gedrehten Elements, die senkrecht zur gedrehten y′-Achse stehen.

An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = −80 MPa, σᵧ = 70 MPa und τₓᵧ = 10 MPa (Zug positiv). Bestimme die Schubspannung τ_θ in einem Schnitt, dessen Normale um 50° gegen den Uhrzeigersinn aus der x-Achse gedreht ist (positiv im selben Sinn wie τₓᵧ).

An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = 140 MPa, σᵧ = 60 MPa und τₓᵧ = 10 MPa (Zug positiv). Bestimme die Normalspannung σ_θ in einem Schnitt, dessen Normale um 30° gegen den Uhrzeigersinn aus der x-Achse gedreht ist.