Arbeitsblatt Mohrscher Spannungskreis & Spannungstransformation mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Mohrscher Spannungskreis & Spannungstransformation zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
σx​ = −20σy​ = 60τxy​ = 50MPa

An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = −20 MPa, σᵧ = 60 MPa und τₓᵧ = 50 MPa (Zug positiv). Bestimme die kleinste Hauptspannung σ2.

σx = −20 MPaσy = 60 MPaτxy = 50 MPa
σ2 = MPa
2.Leicht
σx​ = 200σy​ = 110MPaHauptspannungselement

In einem Punkt eines belasteten Bauteils betragen die Hauptspannungen in der Ebene σ₁ = 200 MPa und σ₂ = 110 MPa (Zug positiv). Bestimme die Normalspannung σavg, die in den Ebenen der maximalen Schubspannung in der Ebene wirkt.

σ1 = 200 MPaσ2 = 110 MPa
σavg = MPa
3.Mittel
σx​ = 0σy​ = 0τxy​ = 30MPa

An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = 0 MPa, σᵧ = 0 MPa und τₓᵧ = 30 MPa (Zug positiv). Bestimme die maximale Schubspannung in der Ebene τmax.

σx = 0 MPaσy = 0 MPaτxy = 30 MPa
τmax = MPa
4.Mittel
σx​ = 130σy​ = 100τxy​ = −20MPa

An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = 130 MPa, σᵧ = 100 MPa und τₓᵧ = −20 MPa (Zug positiv). Bestimme den Winkel θp von der x-Achse zur Richtung der größten Hauptspannung, zwischen −90° und 90°.

σx = 130 MPaσy = 100 MPaτxy = −20 MPa
θp = °
5.Schwer
σx​ = 60σy​ = −10τxy​ = 30MPa

An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = 60 MPa, σᵧ = −10 MPa und τₓᵧ = 30 MPa (Zug positiv). Bestimme die Normalspannung σθ in einem Schnitt, dessen Normale um 45° gegen den Uhrzeigersinn aus der x-Achse gedreht ist.

σx = 60 MPaσy = −10 MPaτxy = 30 MPaθ = 45°
σθ = MPa
6.Schwer
σx​ = 100σy​ = 70τxy​ = −60MPa

An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = 100 MPa, σᵧ = 70 MPa und τₓᵧ = −60 MPa (Zug positiv). Bestimme die Normalspannung σθ in einem Schnitt, dessen Normale um 45° im Uhrzeigersinn aus der x-Achse gedreht ist.

σx = 100 MPaσy = 70 MPaτxy = −60 MPaθ = -45°
σθ = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ2 = −44,03 MPa
  2. 2. σavg = 155 MPa
  3. 3. τmax = 30 MPa
  4. 4. θp = −26,57 °
  5. 5. σθ = 55 MPa
  6. 6. σθ = 145 MPa

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