Arbeitsblatt Mohrscher Spannungskreis & Spannungstransformation mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Mohrscher Spannungskreis & Spannungstransformation zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
σx​ = −80σy​ = 90τxy​ = −40MPa

An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = −80 MPa, σᵧ = 90 MPa und τₓᵧ = −40 MPa (Zug positiv). Bestimme die kleinste Hauptspannung σ2.

σx = −80 MPaσy = 90 MPaτxy = −40 MPa
σ2 = MPa
2.Leicht
σx​ = 140σy​ = −40τxy​ = 30MPa

An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = 140 MPa, σᵧ = −40 MPa und τₓᵧ = 30 MPa (Zug positiv). Bestimme die größte Hauptspannung σ1.

σx = 140 MPaσy = −40 MPaτxy = 30 MPa
σ1 = MPa
3.Mittel
σx​ = 10σy​ = 100τxy​ = −10MPa

In einem Punkt gilt σₓ = 10 MPa, σᵧ = 100 MPa und τₓᵧ = −10 MPa (Zug positiv). Bestimme den Winkel θs zwischen −90° und 90° von der x-Achse zur Normalen der Ebene, in der die Schubspannung ihren größten positiven Wert +R hat (Schub positiv im gleichen Sinn wie τₓᵧ).

σx = 10 MPaσy = 100 MPaτxy = −10 MPa
θs = °
4.Mittel
σx​ = 140σy​ = 60τxy​ = 60MPa

Ein Punkt in einer dünnen Platte steht unter ebenem Spannungszustand: σₓ = 140 MPa, σᵧ = 60 MPa und τₓᵧ = 60 MPa, mit σz = 0. Bestimme die absolut größte Schubspannung τabs im Punkt (unter Berücksichtigung aller Ebenen im Raum).

σx = 140 MPaσy = 60 MPaτxy = 60 MPaσz = 0
τabs = MPa
5.Schwer
σx​ = 30τxy​ = 20MPa

Ein Punkt in einer dünnen Platte steht unter ebenem Spannungszustand: σₓ = 30 MPa, σᵧ = 0 MPa und τₓᵧ = 20 MPa (σz = 0). Bestimme die Vergleichsspannung nach von Mises σvM.

σx = 30 MPaσy = 0 MPaτxy = 20 MPa
σvM = MPa
6.Schwer
σx​ = −20σy​ = −60τxy​ = 30MPa

An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = −20 MPa, σᵧ = −60 MPa und τₓᵧ = 30 MPa (Zug positiv). Bestimme die Schubspannung τθ in einem Schnitt, dessen Normale um 45° im Uhrzeigersinn aus der x-Achse gedreht ist (positiv im selben Sinn wie τₓᵧ).

σx = −20 MPaσy = −60 MPaτxy = 30 MPaθ = -45°
τθ = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ2 = −88,94 MPa
  2. 2. σ1 = 144,9 MPa
  3. 3. θs = 51,26 °
  4. 4. τabs = 86,06 MPa
  5. 5. σvM = 45,83 MPa
  6. 6. τθ = 20 MPa

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