Arbeitsblatt Mohrscher Spannungskreis & Spannungstransformation mit Lösungen

In einem Punkt gilt σₓ = 80 MPa und σᵧ = 110 MPa, dazu eine gewisse Schubspannung. An einem um 30° gedrehten Element beträgt die Normalspannung in der gedrehten x′-Richtung 139,5 MPa. Bestimme die Normalspannung σ_y′ in der gedrehten y′-Richtung.

An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = −40 MPa, σᵧ = 120 MPa und τₓᵧ = 20 MPa (Zug positiv). Bestimme die kleinste Hauptspannung σ₂.

An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = −80 MPa, σᵧ = −70 MPa und τₓᵧ = −60 MPa (Zug positiv). Bestimme die maximale Schubspannung in der Ebene τ_max.

Ein Punkt in einer dünnen Platte steht unter ebenem Spannungszustand: σₓ = 30 MPa, σᵧ = 60 MPa und τₓᵧ = 50 MPa, mit σ_z = 0. Bestimme die absolut größte Schubspannung τ_abs im Punkt (unter Berücksichtigung aller Ebenen im Raum).

An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = −70 MPa, σᵧ = 70 MPa und τₓᵧ = 30 MPa (Zug positiv). Bestimme die Normalspannung σ_θ in einem Schnitt, dessen Normale um 20° gegen den Uhrzeigersinn aus der x-Achse gedreht ist.

Ein Punkt in einer dünnen Platte steht unter ebenem Spannungszustand: σₓ = 10 MPa, σᵧ = −20 MPa und τₓᵧ = 40 MPa (σ_z = 0). Der Werkstoff hat eine Streckgrenze von 300 MPa. Bestimme die Sicherheit n gegen Fließen nach dem Kriterium von Tresca (Schubspannungshypothese).