Arbeitsblatt Mohrscher Spannungskreis & Spannungstransformation mit Lösungen

In einem Punkt gilt σₓ = 40 MPa und σᵧ = 100 MPa, dazu eine gewisse Schubspannung. An einem um 60° gedrehten Element beträgt die Normalspannung in der gedrehten x′-Richtung 111 MPa. Bestimme die Normalspannung σ_y′ in der gedrehten y′-Richtung.

An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = 110 MPa, σᵧ = −80 MPa und τₓᵧ = −20 MPa (Zug positiv). Bestimme die kleinste Hauptspannung σ₂.

In einem Punkt gilt σₓ = 0 MPa, σᵧ = −80 MPa und τₓᵧ = 60 MPa (Zug positiv). Bestimme den Winkel θ_s zwischen −90° und 90° von der x-Achse zur Normalen der Ebene, in der die Schubspannung ihren größten positiven Wert +R hat (Schub positiv im gleichen Sinn wie τₓᵧ).

An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = −80 MPa, σᵧ = −50 MPa und τₓᵧ = −30 MPa (Zug positiv). Bestimme den Winkel θ_p von der x-Achse zur Richtung der größten Hauptspannung, zwischen −90° und 90°.

Eine Vollwelle mit 50 mm Durchmesser überträgt ein Biegemoment von 1500 N·m zusammen mit einem Drehmoment von 250 N·m. Bestimme an der Oberseite, wo die Biegespannung eine Zugspannung und am größten ist, die größte Hauptspannung σ₁.

An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = 40 MPa, σᵧ = 60 MPa und τₓᵧ = 60 MPa (Zug positiv). Bestimme die Schubspannung τ_θ in einem Schnitt, dessen Normale um 50° gegen den Uhrzeigersinn aus der x-Achse gedreht ist (positiv im selben Sinn wie τₓᵧ).