Arbeitsblatt Mohrscher Spannungskreis & Spannungstransformation mit Lösungen

In einem Punkt gilt σₓ = −40 MPa und σᵧ = −10 MPa, dazu eine gewisse Schubspannung. An einem um 50° gedrehten Element beträgt die Normalspannung in der gedrehten x′-Richtung −32,2 MPa. Bestimme die Normalspannung σ_y′ in der gedrehten y′-Richtung.

In einem Punkt eines belasteten Bauteils betragen die Hauptspannungen in der Ebene σ₁ = 190 MPa und σ₂ = 70 MPa (Zug positiv). Bestimme die maximale Schubspannung in der Ebene τ_max.

An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = −50 MPa, σᵧ = −60 MPa und τₓᵧ = 30 MPa (Zug positiv). Bestimme die maximale Schubspannung in der Ebene τ_max.

In einem Punkt gilt σₓ = 70 MPa und σᵧ = 40 MPa. Wie groß darf die Schubspannung τ_xy (Betrag) werden, bevor die größte Hauptspannung 85 MPa erreicht?

Eine Vollwelle mit 50 mm Durchmesser überträgt eine axiale Zugkraft von 50 kN zusammen mit einem Drehmoment von 1000 N·m. Bestimme an der Oberfläche der Welle die größte Hauptspannung σ₁.

Ein Punkt in einer dünnen Platte steht unter ebenem Spannungszustand: σₓ = 60 MPa, σᵧ = 10 MPa und τₓᵧ = 60 MPa (σ_z = 0). Der Werkstoff hat eine Streckgrenze von 275 MPa. Bestimme die Sicherheit n gegen Fließen nach dem Kriterium von Tresca (Schubspannungshypothese).