Ein Stab mit 500 mm² Querschnittsfläche trägt eine axiale Zugkraft von 100 kN. Bestimme den Betrag der Schubspannung |τθ| in einem Schnitt, dessen Normale mit der Stabachse einen Winkel von 50° bildet.
Ein Punkt an der Oberfläche einer tordierten Welle steht unter reinem Schub mit τₓᵧ = −30 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Bestimme die Normalspannung σθ in einem Schnitt, dessen Normale um 35° gegen den Uhrzeigersinn aus der x-Achse gedreht ist.
An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = 80 MPa, σᵧ = 80 MPa und τₓᵧ = 30 MPa (Zug positiv). Bestimme den Winkel θp von der x-Achse zur Richtung der größten Hauptspannung, zwischen −90° und 90°.
In einem Punkt gilt σₓ = −30 MPa, σᵧ = 60 MPa und τₓᵧ = −30 MPa (Zug positiv). Bestimme den Winkel θs zwischen −90° und 90° von der x-Achse zur Normalen der Ebene, in der die Schubspannung ihren größten positiven Wert +R hat (Schub positiv im gleichen Sinn wie τₓᵧ).
Ein Punkt in einer dünnen Platte steht unter ebenem Spannungszustand: σₓ = 0 MPa, σᵧ = −70 MPa und τₓᵧ = 50 MPa (σz = 0). Der Werkstoff hat eine Streckgrenze von 420 MPa. Bestimme die Sicherheit n gegen Fließen nach dem Kriterium von Tresca (Schubspannungshypothese).
Ein Punkt in einer dünnen Platte steht unter ebenem Spannungszustand: σₓ = 70 MPa, σᵧ = 60 MPa und τₓᵧ = 20 MPa (σz = 0). Der Werkstoff hat eine Streckgrenze von 300 MPa. Bestimme die Sicherheit n gegen Fließen nach dem Kriterium von von Mises (Gestaltänderungsenergiehypothese).
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