Arbeitsblatt Mohrscher Spannungskreis & Spannungstransformation mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Mohrscher Spannungskreis & Spannungstransformation zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
σx​ = 80σy​ = 50τxy​ = −10MPa

An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = 80 MPa, σᵧ = 50 MPa und τₓᵧ = −10 MPa (Zug positiv). Bestimme die kleinste Hauptspannung σ2.

σx = 80 MPaσy = 50 MPaτxy = −10 MPa
σ2 = MPa
2.Leicht
σx​ = 50σy​ = −20τxy​ = −30MPa

An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = 50 MPa, σᵧ = −20 MPa und τₓᵧ = −30 MPa (Zug positiv). Bestimme die kleinste Hauptspannung σ2.

σx = 50 MPaσy = −20 MPaτxy = −30 MPa
σ2 = MPa
3.Mittel
σx​ = 60σy​ = 110τxy​ = 10MPa

An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = 60 MPa, σᵧ = 110 MPa und τₓᵧ = 10 MPa (Zug positiv). Bestimme den Winkel θp von der x-Achse zur Richtung der größten Hauptspannung, zwischen −90° und 90°.

σx = 60 MPaσy = 110 MPaτxy = 10 MPa
θp = °
4.Mittel
σx​ = 50σy​ = 110τxy​ = 40MPa

An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = 50 MPa, σᵧ = 110 MPa und τₓᵧ = 40 MPa (Zug positiv). Bestimme den Winkel θp von der x-Achse zur Richtung der größten Hauptspannung, zwischen −90° und 90°.

σx = 50 MPaσy = 110 MPaτxy = 40 MPa
θp = °
5.Schwer
σx​ = −20σy​ = −20τxy​ = 60MPa

An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = −20 MPa, σᵧ = −20 MPa und τₓᵧ = 60 MPa (Zug positiv). Bestimme die Normalspannung σθ in einem Schnitt, dessen Normale um 60° gegen den Uhrzeigersinn aus der x-Achse gedreht ist.

σx = −20 MPaσy = −20 MPaτxy = 60 MPaθ = 60°
σθ = MPa
6.Schwer
σx​ = 110σy​ = −50τxy​ = −60MPa

An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = 110 MPa, σᵧ = −50 MPa und τₓᵧ = −60 MPa (Zug positiv). Bestimme die Normalspannung σθ in einem Schnitt, dessen Normale um 45° im Uhrzeigersinn aus der x-Achse gedreht ist.

σx = 110 MPaσy = −50 MPaτxy = −60 MPaθ = -45°
σθ = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ2 = 46,97 MPa
  2. 2. σ2 = −31,1 MPa
  3. 3. θp = 79,1 °
  4. 4. θp = 63,43 °
  5. 5. σθ = 31,96 MPa
  6. 6. σθ = 90 MPa

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