Arbeitsblatt Mohrscher Spannungskreis & Spannungstransformation mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Mohrscher Spannungskreis & Spannungstransformation zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
σx​ = −30σy​ = 100τxy​ = 30MPa

An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = −30 MPa, σᵧ = 100 MPa und τₓᵧ = 30 MPa (Zug positiv). Bestimme die kleinste Hauptspannung σ2.

σx = −30 MPaσy = 100 MPaτxy = 30 MPa
σ2 = MPa
2.Leicht
150 kN150 kNθ = 45°A = 500 mm²

Ein Stab mit 500 mm² Querschnittsfläche trägt eine axiale Druckkraft von 150 kN. Bestimme den Betrag der Schubspannung |τθ| in einem Schnitt, dessen Normale mit der Stabachse einen Winkel von 45° bildet.

P = −150 kNA = 500 mm²θ = 45°
|τθ| = MPa
3.Mittel
σx​ = −20σy​ = 50τxy​ = 20MPa

An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = −20 MPa, σᵧ = 50 MPa und τₓᵧ = 20 MPa (Zug positiv). Bestimme den Winkel θp von der x-Achse zur Richtung der größten Hauptspannung, zwischen −90° und 90°.

σx = −20 MPaσy = 50 MPaτxy = 20 MPa
θp = °
4.Mittel
σx​ = −60σy​ = −50τxy​ = −50MPa

An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = −60 MPa, σᵧ = −50 MPa und τₓᵧ = −50 MPa (Zug positiv). Bestimme die maximale Schubspannung in der Ebene τmax.

σx = −60 MPaσy = −50 MPaτxy = −50 MPa
τmax = MPa
5.Schwer
σx​ = 160σy​ = −10τxy​ = 30MPa

An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = 160 MPa, σᵧ = −10 MPa und τₓᵧ = 30 MPa (Zug positiv). Bestimme die Normalspannung σθ in einem Schnitt, dessen Normale um 50° gegen den Uhrzeigersinn aus der x-Achse gedreht ist.

σx = 160 MPaσy = −10 MPaτxy = 30 MPaθ = 50°
σθ = MPa
6.Schwer
σx​ = −40σy​ = 0τxy​ = −10MPa

An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = −40 MPa, σᵧ = 0 MPa und τₓᵧ = −10 MPa (Zug positiv). Bestimme die Normalspannung σθ in einem Schnitt, dessen Normale um 30° gegen den Uhrzeigersinn aus der x-Achse gedreht ist.

σx = −40 MPaσy = 0 MPaτxy = −10 MPaθ = 30°
σθ = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ2 = −36,59 MPa
  2. 2. |τθ| = 150 MPa
  3. 3. θp = 75,13 °
  4. 4. τmax = 50,25 MPa
  5. 5. σθ = 89,78 MPa
  6. 6. σθ = −38,66 MPa

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