Arbeitsblatt Mohrscher Spannungskreis & Spannungstransformation mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Mohrscher Spannungskreis & Spannungstransformation zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
σx​ = −40σy​ = −40τxy​ = 50MPa

An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = −40 MPa, σᵧ = −40 MPa und τₓᵧ = 50 MPa (Zug positiv). Bestimme die größte Hauptspannung σ1.

σx = −40 MPaσy = −40 MPaτxy = 50 MPa
σ1 = MPa
2.Leicht
σx​ = 70σy​ = −20MPaHauptspannungselement

In einem Punkt eines belasteten Bauteils betragen die Hauptspannungen in der Ebene σ₁ = 70 MPa und σ₂ = −20 MPa (Zug positiv). Bestimme die maximale Schubspannung in der Ebene τmax.

σ1 = 70 MPaσ2 = −20 MPa
τmax = MPa
3.Mittel
σx​ = 40σy​ = 100τxy​ = 50MPa

Ein Punkt in einer dünnen Platte steht unter ebenem Spannungszustand: σₓ = 40 MPa, σᵧ = 100 MPa und τₓᵧ = 50 MPa, mit σz = 0. Bestimme die absolut größte Schubspannung τabs im Punkt (unter Berücksichtigung aller Ebenen im Raum).

σx = 40 MPaσy = 100 MPaτxy = 50 MPaσz = 0
τabs = MPa
4.Mittel
σx​ = 160σy​ = 80τxy​ = −60MPa

Ein Punkt in einer dünnen Platte steht unter ebenem Spannungszustand: σₓ = 160 MPa, σᵧ = 80 MPa und τₓᵧ = −60 MPa, mit σz = 0. Bestimme die absolut größte Schubspannung τabs im Punkt (unter Berücksichtigung aller Ebenen im Raum).

σx = 160 MPaσy = 80 MPaτxy = −60 MPaσz = 0
τabs = MPa
5.Schwer
σx​ = 90σy​ = −80τxy​ = −60MPa

Ein Punkt in einer dünnen Platte steht unter ebenem Spannungszustand: σₓ = 90 MPa, σᵧ = −80 MPa und τₓᵧ = −60 MPa (σz = 0). Der Werkstoff hat eine Streckgrenze von 355 MPa. Bestimme die Sicherheit n gegen Fließen nach dem Kriterium von von Mises (Gestaltänderungsenergiehypothese).

σx = 90 MPaσy = −80 MPaτxy = −60 MPaσY = 355 MPa
n =
6.Schwer
σx​ = 150σy​ = 20τxy​ = 30MPa

Ein Punkt in einer dünnen Platte steht unter ebenem Spannungszustand: σₓ = 150 MPa, σᵧ = 20 MPa und τₓᵧ = 30 MPa (σz = 0). Der Werkstoff hat eine Streckgrenze von 355 MPa. Bestimme die Sicherheit n gegen Fließen nach dem Kriterium von Tresca (Schubspannungshypothese).

σx = 150 MPaσy = 20 MPaτxy = 30 MPaσY = 355 MPa
n =

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ1 = 10 MPa
  2. 2. τmax = 45 MPa
  3. 3. τabs = 64,15 MPa
  4. 4. τabs = 96,06 MPa
  5. 5. n = 1,969
  6. 6. n = 2,267

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