Arbeitsblatt Mohrscher Spannungskreis & Spannungstransformation mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Mohrscher Spannungskreis & Spannungstransformation zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
σx​ = 50σy​ = −50τxy​ = 30MPa

An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = 50 MPa, σᵧ = −50 MPa und τₓᵧ = 30 MPa (Zug positiv). Bestimme die größte Hauptspannung σ1.

σx = 50 MPaσy = −50 MPaτxy = 30 MPa
σ1 = MPa
2.Leicht
σx​ = 20σy​ = −30τxy​ = −40MPa

An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = 20 MPa, σᵧ = −30 MPa und τₓᵧ = −40 MPa (Zug positiv). Bestimme die größte Hauptspannung σ1.

σx = 20 MPaσy = −30 MPaτxy = −40 MPa
σ1 = MPa
3.Mittel
σx​ = −50σy​ = −10τxy​ = 60MPa

An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = −50 MPa, σᵧ = −10 MPa und τₓᵧ = 60 MPa (Zug positiv). Bestimme den Winkel θp von der x-Achse zur Richtung der größten Hauptspannung, zwischen −90° und 90°.

σx = −50 MPaσy = −10 MPaτxy = 60 MPa
θp = °
4.Mittel
σx​ = 20σy​ = −30τxy​ = −40MPa

An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = 20 MPa, σᵧ = −30 MPa und τₓᵧ = −40 MPa (Zug positiv). Bestimme die maximale Schubspannung in der Ebene τmax.

σx = 20 MPaσy = −30 MPaτxy = −40 MPa
τmax = MPa
5.Schwer
50°D = 600 mm, t = 6 mm, p = 2 MPap

Ein dünnwandiger zylindrischer Behälter mit 600 mm Innendurchmesser und 6 mm Wanddicke enthält Gas mit einem Überdruck von 2 MPa. Er ist aus Blech gefertigt, das entlang einer schraubenförmigen Naht unter 50° zur Zylinderachse verschweißt ist. Bestimme die Normalspannung σn, die quer zur Schweißnaht wirkt.

D = 600 mmt = 6 mmp = 2 MPaα = 50°
σn = MPa
6.Schwer
σx​ = 120σy​ = 10τxy​ = −30MPa

An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = 120 MPa, σᵧ = 10 MPa und τₓᵧ = −30 MPa (Zug positiv). Bestimme die Normalspannung σθ in einem Schnitt, dessen Normale um 30° gegen den Uhrzeigersinn aus der x-Achse gedreht ist.

σx = 120 MPaσy = 10 MPaτxy = −30 MPaθ = 30°
σθ = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ1 = 58,31 MPa
  2. 2. σ1 = 42,17 MPa
  3. 3. θp = 54,22 °
  4. 4. τmax = 47,17 MPa
  5. 5. σn = 70,66 MPa
  6. 6. σθ = 66,52 MPa

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