Arbeitsblatt Mohrscher Spannungskreis & Spannungstransformation mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Mohrscher Spannungskreis & Spannungstransformation zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
σx​ = 130σy​ = −20τxy​ = −10MPa

An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = 130 MPa, σᵧ = −20 MPa und τₓᵧ = −10 MPa (Zug positiv). Bestimme die kleinste Hauptspannung σ2.

σx = 130 MPaσy = −20 MPaτxy = −10 MPa
σ2 = MPa
2.Leicht
σx​ = −80σy​ = 10τxy​ = 40MPa

An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = −80 MPa, σᵧ = 10 MPa und τₓᵧ = 40 MPa (Zug positiv). Bestimme die kleinste Hauptspannung σ2.

σx = −80 MPaσy = 10 MPaτxy = 40 MPa
σ2 = MPa
3.Mittel
σy​ = −60MPaτxy​ = ?

In einem Punkt gilt σₓ = 0 MPa und σᵧ = −60 MPa. Wie groß darf die Schubspannung τxy (Betrag) werden, bevor die größte Hauptspannung 30 MPa erreicht?

σx = 0 MPaσy = −60 MPaσ1 = 30 MPa
τxy = MPa
4.Mittel
σx​ = 0σy​ = 10τxy​ = 60MPa

An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = 0 MPa, σᵧ = 10 MPa und τₓᵧ = 60 MPa (Zug positiv). Bestimme den Winkel θp von der x-Achse zur Richtung der größten Hauptspannung, zwischen −90° und 90°.

σx = 0 MPaσy = 10 MPaτxy = 60 MPa
θp = °
5.Schwer
60°D = 1000 mm, t = 12 mm, p = 1 MPap

Ein dünnwandiger zylindrischer Behälter mit 1000 mm Innendurchmesser und 12 mm Wanddicke enthält Gas mit einem Überdruck von 1 MPa. Er ist aus Blech gefertigt, das entlang einer schraubenförmigen Naht unter 60° zur Zylinderachse verschweißt ist. Bestimme die Normalspannung σn, die quer zur Schweißnaht wirkt.

D = 1000 mmt = 12 mmp = 1 MPaα = 60°
σn = MPa
6.Schwer
30°D = 1500 mm, t = 10 mm, p = 2 MPap

Ein dünnwandiger zylindrischer Behälter mit 1500 mm Innendurchmesser und 10 mm Wanddicke enthält Gas mit einem Überdruck von 2 MPa. Er ist aus Blech gefertigt, das entlang einer schraubenförmigen Naht unter 30° zur Zylinderachse verschweißt ist. Bestimme die Normalspannung σn, die quer zur Schweißnaht wirkt.

D = 1500 mmt = 10 mmp = 2 MPaα = 30°
σn = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ2 = −20,66 MPa
  2. 2. σ2 = −95,21 MPa
  3. 3. τxy = 51,96 MPa
  4. 4. θp = 47,38 °
  5. 5. σn = 26,04 MPa
  6. 6. σn = 131,3 MPa

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