Arbeitsblatt Mohrscher Spannungskreis & Spannungstransformation mit Lösungen

In einem Punkt eines belasteten Bauteils betragen die Hauptspannungen in der Ebene σ₁ = 140 MPa und σ₂ = −90 MPa (Zug positiv). Bestimme die Normalspannung σ_avg, die in den Ebenen der maximalen Schubspannung in der Ebene wirkt.

Ein Stab mit 200 mm² Querschnittsfläche trägt eine axiale Zugkraft von 10 kN. Bestimme die Normalspannung σ_θ in einem Schnitt, dessen Normale mit der Stabachse einen Winkel von 70° bildet (Zug positiv).

In einem Punkt gilt σₓ = 130 MPa, σᵧ = −20 MPa und τₓᵧ = −40 MPa (Zug positiv). Das Element wird um 30° gegen den Uhrzeigersinn gedreht. Bestimme die Normalspannung σ_y′ auf den Flächen des gedrehten Elements, die senkrecht zur gedrehten y′-Achse stehen.

In einem Punkt gilt σₓ = 160 MPa, σᵧ = −20 MPa und τₓᵧ = −50 MPa (Zug positiv). Das Element wird um 20° gegen den Uhrzeigersinn gedreht. Bestimme die Normalspannung σ_y′ auf den Flächen des gedrehten Elements, die senkrecht zur gedrehten y′-Achse stehen.

Eine Vollwelle mit 25 mm Durchmesser überträgt eine axiale Druckkraft von 150 kN zusammen mit einem Drehmoment von 500 N·m. Bestimme an der Oberfläche der Welle die größte Hauptspannung σ₁.

An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = 140 MPa, σᵧ = 0 MPa und τₓᵧ = 20 MPa (Zug positiv). Bestimme die Normalspannung σ_θ in einem Schnitt, dessen Normale um 30° im Uhrzeigersinn aus der x-Achse gedreht ist.