Arbeitsblatt Mohrscher Spannungskreis & Spannungstransformation mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Mohrscher Spannungskreis & Spannungstransformation zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
σx​ = −40σy​ = −50τxy​ = 20MPa

An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = −40 MPa, σᵧ = −50 MPa und τₓᵧ = 20 MPa (Zug positiv). Bestimme die kleinste Hauptspannung σ2.

σx = −40 MPaσy = −50 MPaτxy = 20 MPa
σ2 = MPa
2.Leicht
σx​ = 70σy​ = 30τxy​ = 30MPa

An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = 70 MPa, σᵧ = 30 MPa und τₓᵧ = 30 MPa (Zug positiv). Bestimme die größte Hauptspannung σ1.

σx = 70 MPaσy = 30 MPaτxy = 30 MPa
σ1 = MPa
3.Mittel
σx​ = 90σy​ = −60τxy​ = 30MPa

An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = 90 MPa, σᵧ = −60 MPa und τₓᵧ = 30 MPa (Zug positiv). Bestimme den Winkel θp von der x-Achse zur Richtung der größten Hauptspannung, zwischen −90° und 90°.

σx = 90 MPaσy = −60 MPaτxy = 30 MPa
θp = °
4.Mittel
σx​ = −40σy​ = 20τxy​ = −20MPa

An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = −40 MPa, σᵧ = 20 MPa und τₓᵧ = −20 MPa (Zug positiv). Bestimme die maximale Schubspannung in der Ebene τmax.

σx = −40 MPaσy = 20 MPaτxy = −20 MPa
τmax = MPa
5.Schwer
σx​ = 50σy​ = 50τxy​ = 60MPa

An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = 50 MPa, σᵧ = 50 MPa und τₓᵧ = 60 MPa (Zug positiv). Bestimme die Normalspannung σθ in einem Schnitt, dessen Normale um 50° gegen den Uhrzeigersinn aus der x-Achse gedreht ist.

σx = 50 MPaσy = 50 MPaτxy = 60 MPaθ = 50°
σθ = MPa
6.Schwer
55°D = 1500 mm, t = 6 mm, p = 1 MPap

Ein dünnwandiger zylindrischer Behälter mit 1500 mm Innendurchmesser und 6 mm Wanddicke enthält Gas mit einem Überdruck von 1 MPa. Er ist aus Blech gefertigt, das entlang einer schraubenförmigen Naht unter 55° zur Zylinderachse verschweißt ist. Bestimme die Normalspannung σn, die quer zur Schweißnaht wirkt.

D = 1500 mmt = 6 mmp = 1 MPaα = 55°
σn = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ2 = −65,62 MPa
  2. 2. σ1 = 86,06 MPa
  3. 3. θp = 10,9 °
  4. 4. τmax = 36,06 MPa
  5. 5. σθ = 109,1 MPa
  6. 6. σn = 83,06 MPa

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