Arbeitsblatt Mohrscher Spannungskreis & Spannungstransformation mit Lösungen

Ein Punkt an der Oberfläche einer tordierten Welle steht unter reinem Schub mit τₓᵧ = 110 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Bestimme die Normalspannung σ_θ in einem Schnitt, dessen Normale um 15° gegen den Uhrzeigersinn aus der x-Achse gedreht ist.

An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = 150 MPa, σᵧ = −60 MPa und τₓᵧ = 30 MPa (Zug positiv). Bestimme die größte Hauptspannung σ₁.

An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = −60 MPa, σᵧ = −70 MPa und τₓᵧ = −40 MPa (Zug positiv). Bestimme die maximale Schubspannung in der Ebene τ_max.

Ein Punkt in einer dünnen Platte steht unter ebenem Spannungszustand: σₓ = −10 MPa, σᵧ = 40 MPa und τₓᵧ = −40 MPa, mit σ_z = 0. Bestimme die absolut größte Schubspannung τ_abs im Punkt (unter Berücksichtigung aller Ebenen im Raum).

An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = 70 MPa, σᵧ = 70 MPa und τₓᵧ = −50 MPa (Zug positiv). Bestimme die Schubspannung τ_θ in einem Schnitt, dessen Normale um 40° gegen den Uhrzeigersinn aus der x-Achse gedreht ist (positiv im selben Sinn wie τₓᵧ).

An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = 140 MPa, σᵧ = 10 MPa und τₓᵧ = 60 MPa (Zug positiv). Bestimme die Normalspannung σ_θ in einem Schnitt, dessen Normale um 20° gegen den Uhrzeigersinn aus der x-Achse gedreht ist.