Arbeitsblatt Mohrscher Spannungskreis & Spannungstransformation mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Mohrscher Spannungskreis & Spannungstransformation zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
σx​ = 120σy​ = −40τxy​ = −10MPa

An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = 120 MPa, σᵧ = −40 MPa und τₓᵧ = −10 MPa (Zug positiv). Bestimme die größte Hauptspannung σ1.

σx = 120 MPaσy = −40 MPaτxy = −10 MPa
σ1 = MPa
2.Leicht
σx​ = 160σy​ = 80τxy​ = 60MPa

An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = 160 MPa, σᵧ = 80 MPa und τₓᵧ = 60 MPa (Zug positiv). Bestimme die größte Hauptspannung σ1.

σx = 160 MPaσy = 80 MPaτxy = 60 MPa
σ1 = MPa
3.Mittel
σx​ = −20σy​ = −30τxy​ = −10MPa

An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = −20 MPa, σᵧ = −30 MPa und τₓᵧ = −10 MPa (Zug positiv). Bestimme die maximale Schubspannung in der Ebene τmax.

σx = −20 MPaσy = −30 MPaτxy = −10 MPa
τmax = MPa
4.Mittel
σx​ = 20σy​ = 50τxy​ = 30MPa

An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = 20 MPa, σᵧ = 50 MPa und τₓᵧ = 30 MPa (Zug positiv). Bestimme den Winkel θp von der x-Achse zur Richtung der größten Hauptspannung, zwischen −90° und 90°.

σx = 20 MPaσy = 50 MPaτxy = 30 MPa
θp = °
5.Schwer
σx​ = −20σy​ = 90τxy​ = −10MPa

Ein Punkt in einer dünnen Platte steht unter ebenem Spannungszustand: σₓ = −20 MPa, σᵧ = 90 MPa und τₓᵧ = −10 MPa (σz = 0). Bestimme die Vergleichsspannung nach von Mises σvM.

σx = −20 MPaσy = 90 MPaτxy = −10 MPa
σvM = MPa
6.Schwer
σx​ = 20σy​ = −40τxy​ = −50MPa

An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = 20 MPa, σᵧ = −40 MPa und τₓᵧ = −50 MPa (Zug positiv). Bestimme die Normalspannung σθ in einem Schnitt, dessen Normale um 60° gegen den Uhrzeigersinn aus der x-Achse gedreht ist.

σx = 20 MPaσy = −40 MPaτxy = −50 MPaθ = 60°
σθ = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ1 = 120,6 MPa
  2. 2. σ1 = 192,1 MPa
  3. 3. τmax = 11,18 MPa
  4. 4. θp = 58,28 °
  5. 5. σvM = 103 MPa
  6. 6. σθ = −68,3 MPa

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