Ein Stab mit 100 mm² Querschnittsfläche trägt eine axiale Druckkraft von 10 kN. Bestimme die Normalspannung σθ in einem Schnitt, dessen Normale mit der Stabachse einen Winkel von 20° bildet (Zug positiv).
Ein Punkt an der Oberfläche einer tordierten Welle steht unter reinem Schub mit τₓᵧ = −60 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Bestimme die Normalspannung σθ in einem Schnitt, dessen Normale um 60° gegen den Uhrzeigersinn aus der x-Achse gedreht ist.
In einem Punkt gilt σₓ = 140 MPa, σᵧ = 40 MPa und τₓᵧ = −60 MPa (Zug positiv). Das Element wird um 25° gegen den Uhrzeigersinn gedreht. Bestimme die Normalspannung σy′ auf den Flächen des gedrehten Elements, die senkrecht zur gedrehten y′-Achse stehen.
An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = −70 MPa, σᵧ = 0 MPa und τₓᵧ = −50 MPa (Zug positiv). Bestimme die maximale Schubspannung in der Ebene τmax.
Ein Punkt in einer dünnen Platte steht unter ebenem Spannungszustand: σₓ = 120 MPa, σᵧ = −20 MPa und τₓᵧ = −40 MPa (σz = 0). Der Werkstoff hat eine Streckgrenze von 275 MPa. Bestimme die Sicherheit n gegen Fließen nach dem Kriterium von von Mises (Gestaltänderungsenergiehypothese).
Ein dünnwandiger zylindrischer Behälter mit 1000 mm Innendurchmesser und 5 mm Wanddicke enthält Gas mit einem Überdruck von 2,5 MPa. Er ist aus Blech gefertigt, das entlang einer schraubenförmigen Naht unter 60° zur Zylinderachse verschweißt ist. Bestimme die Normalspannung σn, die quer zur Schweißnaht wirkt.
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