Arbeitsblatt Mohrscher Spannungskreis & Spannungstransformation mit Lösungen

In einem Punkt eines belasteten Bauteils betragen die Hauptspannungen in der Ebene σ₁ = 150 MPa und σ₂ = 80 MPa (Zug positiv). Bestimme die Normalspannung σ_avg, die in den Ebenen der maximalen Schubspannung in der Ebene wirkt.

An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = 110 MPa, σᵧ = 90 MPa und τₓᵧ = 10 MPa (Zug positiv). Bestimme die kleinste Hauptspannung σ₂.

In einem Punkt gilt σₓ = 60 MPa, σᵧ = 30 MPa und τₓᵧ = −30 MPa (Zug positiv). Das Element wird um 40° gegen den Uhrzeigersinn gedreht. Bestimme die Normalspannung σ_y′ auf den Flächen des gedrehten Elements, die senkrecht zur gedrehten y′-Achse stehen.

In einem Punkt gilt σₓ = −10 MPa und σᵧ = 60 MPa. Wie groß darf die Schubspannung τ_xy (Betrag) werden, bevor die größte Hauptspannung 90 MPa erreicht?

An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = 110 MPa, σᵧ = 60 MPa und τₓᵧ = −60 MPa (Zug positiv). Bestimme die Normalspannung σ_θ in einem Schnitt, dessen Normale um 60° gegen den Uhrzeigersinn aus der x-Achse gedreht ist.

An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = −30 MPa, σᵧ = −60 MPa und τₓᵧ = −10 MPa (Zug positiv). Bestimme die Normalspannung σ_θ in einem Schnitt, dessen Normale um 30° gegen den Uhrzeigersinn aus der x-Achse gedreht ist.