1.Leicht
In einem Punkt eines belasteten Bauteils betragen die Hauptspannungen in der Ebene σ₁ = 170 MPa und σ₂ = −120 MPa (Zug positiv). Bestimme die maximale Schubspannung in der Ebene τmax.
σ1 = 170 MPaσ2 = −120 MPa
τmax = MPa
Arbeitsblatt Mohrscher Spannungskreis & Spannungstransformation mit Lösungen
2.Leicht
In einem Punkt gilt σₓ = 160 MPa und σᵧ = 70 MPa, dazu eine gewisse Schubspannung. An einem um 15° gedrehten Element beträgt die Normalspannung in der gedrehten x′-Richtung 159 MPa. Bestimme die Normalspannung σy′ in der gedrehten y′-Richtung.
σx = 160 MPaσy = 70 MPaσx′ = 159 MPaθ = 15°
σy′ = MPa
3.Mittel
An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = −60 MPa, σᵧ = 70 MPa und τₓᵧ = −30 MPa (Zug positiv). Bestimme die maximale Schubspannung in der Ebene τmax.
σx = −60 MPaσy = 70 MPaτxy = −30 MPa
τmax = MPa
4.Mittel
An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = −40 MPa, σᵧ = 30 MPa und τₓᵧ = 30 MPa (Zug positiv). Bestimme die maximale Schubspannung in der Ebene τmax.
σx = −40 MPaσy = 30 MPaτxy = 30 MPa
τmax = MPa
5.Schwer
Eine Vollwelle mit 40 mm Durchmesser überträgt eine axiale Zugkraft von 120 kN zusammen mit einem Drehmoment von 200 N·m. Bestimme an der Oberfläche der Welle die größte Hauptspannung σ1.
d = 40 mmF = 120 kNT = 200 N·m
σ1 = MPa
6.Schwer
Ein dünnwandiger zylindrischer Behälter mit 600 mm Innendurchmesser und 12 mm Wanddicke enthält Gas mit einem Überdruck von 2 MPa. Er ist aus Blech gefertigt, das entlang einer schraubenförmigen Naht unter 55° zur Zylinderachse verschweißt ist. Bestimme den Betrag der Schubspannung |τn|, die entlang der Schweißnaht wirkt.
D = 600 mmt = 12 mmp = 2 MPaα = 55°
|τn| = MPa
Lösungsschlüssel
- 1. τmax = 145 MPa
- 2. σy′ = 71 MPa
- 3. τmax = 71,59 MPa
- 4. τmax = 46,1 MPa
- 5. σ1 = 98,08 MPa
- 6. |τn| = 11,75 MPa
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