Arbeitsblatt Mohrscher Spannungskreis & Spannungstransformation mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Mohrscher Spannungskreis & Spannungstransformation zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

Neues ArbeitsblattOnline mit Tipps üben

Für Lehrkräfte: kostenlos ausdrucken, kopieren und im Unterricht verwenden. Jedes neue Arbeitsblatt hat neue Werte und einen eigenen Lösungsschlüssel. Über einen Link zu ExamProblems auf Ihrer Kursseite freuen wir uns.

Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
σx​ = 200σy​ = −90MPaHauptspannungselement

In einem Punkt eines belasteten Bauteils betragen die Hauptspannungen in der Ebene σ₁ = 200 MPa und σ₂ = −90 MPa (Zug positiv). Bestimme die Normalspannung σavg, die in den Ebenen der maximalen Schubspannung in der Ebene wirkt.

σ1 = 200 MPaσ2 = −90 MPa
σavg = MPa
2.Leicht
σx​ = 180σy​ = −110MPaHauptspannungselement

In einem Punkt eines belasteten Bauteils betragen die Hauptspannungen in der Ebene σ₁ = 180 MPa und σ₂ = −110 MPa (Zug positiv). Bestimme die maximale Schubspannung in der Ebene τmax.

σ1 = 180 MPaσ2 = −110 MPa
τmax = MPa
3.Mittel
σx​ = −10σy​ = 120τxy​ = −20MPa

An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = −10 MPa, σᵧ = 120 MPa und τₓᵧ = −20 MPa (Zug positiv). Bestimme den Winkel θp von der x-Achse zur Richtung der größten Hauptspannung, zwischen −90° und 90°.

σx = −10 MPaσy = 120 MPaτxy = −20 MPa
θp = °
4.Mittel
σx​ = −80σy​ = −80τxy​ = 20MPa

An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = −80 MPa, σᵧ = −80 MPa und τₓᵧ = 20 MPa (Zug positiv). Bestimme den Winkel θp von der x-Achse zur Richtung der größten Hauptspannung, zwischen −90° und 90°.

σx = −80 MPaσy = −80 MPaτxy = 20 MPa
θp = °
5.Schwer
σx​ = −60σy​ = 70τxy​ = −20MPa

Ein Punkt in einer dünnen Platte steht unter ebenem Spannungszustand: σₓ = −60 MPa, σᵧ = 70 MPa und τₓᵧ = −20 MPa (σz = 0). Der Werkstoff hat eine Streckgrenze von 275 MPa. Bestimme die Sicherheit n gegen Fließen nach dem Kriterium von Tresca (Schubspannungshypothese).

σx = −60 MPaσy = 70 MPaτxy = −20 MPaσY = 275 MPa
n =
6.Schwer
σx​ = 120σy​ = 120τxy​ = −30MPa

An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = 120 MPa, σᵧ = 120 MPa und τₓᵧ = −30 MPa (Zug positiv). Bestimme die Schubspannung τθ in einem Schnitt, dessen Normale um 25° gegen den Uhrzeigersinn aus der x-Achse gedreht ist (positiv im selben Sinn wie τₓᵧ).

σx = 120 MPaσy = 120 MPaτxy = −30 MPaθ = 25°
τθ = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σavg = 55 MPa
  2. 2. τmax = 145 MPa
  3. 3. θp = −81,45 °
  4. 4. θp = 45 °
  5. 5. n = 2,022
  6. 6. τθ = −19,28 MPa

Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.