Arbeitsblatt Mohrscher Spannungskreis & Spannungstransformation mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Mohrscher Spannungskreis & Spannungstransformation zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
σx​ = 70σy​ = −20τxy​ = −30MPa

An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = 70 MPa, σᵧ = −20 MPa und τₓᵧ = −30 MPa (Zug positiv). Bestimme die größte Hauptspannung σ1.

σx = 70 MPaσy = −20 MPaτxy = −30 MPa
σ1 = MPa
2.Leicht
σx​ = 0σy​ = 110τxy​ = 10MPa

An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = 0 MPa, σᵧ = 110 MPa und τₓᵧ = 10 MPa (Zug positiv). Bestimme die kleinste Hauptspannung σ2.

σx = 0 MPaσy = 110 MPaτxy = 10 MPa
σ2 = MPa
3.Mittel
σx​ = 60σy​ = 30τxy​ = 40MPa

Ein Punkt in einer dünnen Platte steht unter ebenem Spannungszustand: σₓ = 60 MPa, σᵧ = 30 MPa und τₓᵧ = 40 MPa, mit σz = 0. Bestimme die absolut größte Schubspannung τabs im Punkt (unter Berücksichtigung aller Ebenen im Raum).

σx = 60 MPaσy = 30 MPaτxy = 40 MPaσz = 0
τabs = MPa
4.Mittel
σx​ = 50σy​ = 100τxy​ = 50MPa

An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = 50 MPa, σᵧ = 100 MPa und τₓᵧ = 50 MPa (Zug positiv). Bestimme die maximale Schubspannung in der Ebene τmax.

σx = 50 MPaσy = 100 MPaτxy = 50 MPa
τmax = MPa
5.Schwer
σx​ = 80σy​ = −60τxy​ = 60MPa

An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = 80 MPa, σᵧ = −60 MPa und τₓᵧ = 60 MPa (Zug positiv). Bestimme die Schubspannung τθ in einem Schnitt, dessen Normale um 35° gegen den Uhrzeigersinn aus der x-Achse gedreht ist (positiv im selben Sinn wie τₓᵧ).

σx = 80 MPaσy = −60 MPaτxy = 60 MPaθ = 35°
τθ = MPa
6.Schwer
σx​ = −70σy​ = 110τxy​ = −10MPa

An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = −70 MPa, σᵧ = 110 MPa und τₓᵧ = −10 MPa (Zug positiv). Bestimme die Normalspannung σθ in einem Schnitt, dessen Normale um 35° gegen den Uhrzeigersinn aus der x-Achse gedreht ist.

σx = −70 MPaσy = 110 MPaτxy = −10 MPaθ = 35°
σθ = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ1 = 79,08 MPa
  2. 2. σ2 = −0,9017 MPa
  3. 3. τabs = 43,86 MPa
  4. 4. τmax = 55,9 MPa
  5. 5. τθ = −45,26 MPa
  6. 6. σθ = −20,18 MPa

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