1.Leicht
Ein Stab mit 150 mm² Querschnittsfläche trägt eine axiale Zugkraft von 60 kN. Bestimme die Normalspannung σθ in einem Schnitt, dessen Normale mit der Stabachse einen Winkel von 45° bildet (Zug positiv).
P = 60 kNA = 150 mm²θ = 45°
σθ = MPa
Arbeitsblatt Mohrscher Spannungskreis & Spannungstransformation mit Lösungen
2.Leicht
Ein Stab mit 1000 mm² Querschnittsfläche trägt eine axiale Zugkraft von 130 kN. Bestimme den Betrag der Schubspannung |τθ| in einem Schnitt, dessen Normale mit der Stabachse einen Winkel von 40° bildet.
P = 130 kNA = 1000 mm²θ = 40°
|τθ| = MPa
3.Mittel
An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = 30 MPa, σᵧ = −70 MPa und τₓᵧ = −60 MPa (Zug positiv). Bestimme den Winkel θp von der x-Achse zur Richtung der größten Hauptspannung, zwischen −90° und 90°.
σx = 30 MPaσy = −70 MPaτxy = −60 MPa
θp = °
4.Mittel
In einem Punkt gilt σₓ = 30 MPa, σᵧ = 50 MPa und τₓᵧ = 40 MPa (Zug positiv). Bestimme den Winkel θs zwischen −90° und 90° von der x-Achse zur Normalen der Ebene, in der die Schubspannung ihren größten positiven Wert +R hat (Schub positiv im gleichen Sinn wie τₓᵧ).
σx = 30 MPaσy = 50 MPaτxy = 40 MPa
θs = °
5.Schwer
An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = 30 MPa, σᵧ = 10 MPa und τₓᵧ = −10 MPa (Zug positiv). Bestimme die Normalspannung σθ in einem Schnitt, dessen Normale um 40° gegen den Uhrzeigersinn aus der x-Achse gedreht ist.
σx = 30 MPaσy = 10 MPaτxy = −10 MPaθ = 40°
σθ = MPa
6.Schwer
An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = 30 MPa, σᵧ = 100 MPa und τₓᵧ = −40 MPa (Zug positiv). Bestimme die Schubspannung τθ in einem Schnitt, dessen Normale um 35° gegen den Uhrzeigersinn aus der x-Achse gedreht ist (positiv im selben Sinn wie τₓᵧ).
σx = 30 MPaσy = 100 MPaτxy = −40 MPaθ = 35°
τθ = MPa
Lösungsschlüssel
- 1. σθ = 200 MPa
- 2. |τθ| = 64,01 MPa
- 3. θp = −25,1 °
- 4. θs = 7,018 °
- 5. σθ = 11,89 MPa
- 6. τθ = 19,21 MPa
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