Arbeitsblatt Mohrscher Spannungskreis & Spannungstransformation mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Mohrscher Spannungskreis & Spannungstransformation zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
σx​ = −60σy​ = 60τxy​ = 50MPa

An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = −60 MPa, σᵧ = 60 MPa und τₓᵧ = 50 MPa (Zug positiv). Bestimme die größte Hauptspannung σ1.

σx = −60 MPaσy = 60 MPaτxy = 50 MPa
σ1 = MPa
2.Leicht
σx​ = 130σy​ = 0τxy​ = 10MPa

An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = 130 MPa, σᵧ = 0 MPa und τₓᵧ = 10 MPa (Zug positiv). Bestimme die kleinste Hauptspannung σ2.

σx = 130 MPaσy = 0 MPaτxy = 10 MPa
σ2 = MPa
3.Mittel
σx​ = 40σy​ = −50MPaτxy​ = ?

In einem Punkt gilt σₓ = 40 MPa und σᵧ = −50 MPa. Wie groß darf die Schubspannung τxy (Betrag) werden, bevor die größte Hauptspannung 90 MPa erreicht?

σx = 40 MPaσy = −50 MPaσ1 = 90 MPa
τxy = MPa
4.Mittel
σx​ = 120σy​ = 110τxy​ = 50MPa

An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = 120 MPa, σᵧ = 110 MPa und τₓᵧ = 50 MPa (Zug positiv). Bestimme den Winkel θp von der x-Achse zur Richtung der größten Hauptspannung, zwischen −90° und 90°.

σx = 120 MPaσy = 110 MPaτxy = 50 MPa
θp = °
5.Schwer
50°D = 800 mm, t = 10 mm, p = 1 MPap

Ein dünnwandiger zylindrischer Behälter mit 800 mm Innendurchmesser und 10 mm Wanddicke enthält Gas mit einem Überdruck von 1 MPa. Er ist aus Blech gefertigt, das entlang einer schraubenförmigen Naht unter 50° zur Zylinderachse verschweißt ist. Bestimme die Normalspannung σn, die quer zur Schweißnaht wirkt.

D = 800 mmt = 10 mmp = 1 MPaα = 50°
σn = MPa
6.Schwer
σx​ = −10σy​ = −80τxy​ = 30MPa

An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = −10 MPa, σᵧ = −80 MPa und τₓᵧ = 30 MPa (Zug positiv). Bestimme die Normalspannung σθ in einem Schnitt, dessen Normale um 25° gegen den Uhrzeigersinn aus der x-Achse gedreht ist.

σx = −10 MPaσy = −80 MPaτxy = 30 MPaθ = 25°
σθ = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ1 = 78,1 MPa
  2. 2. σ2 = −0,7647 MPa
  3. 3. τxy = 83,67 MPa
  4. 4. θp = 42,14 °
  5. 5. σn = 28,26 MPa
  6. 6. σθ = 0,4789 MPa

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