Arbeitsblatt Mohrscher Spannungskreis & Spannungstransformation mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Mohrscher Spannungskreis & Spannungstransformation zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

Neues ArbeitsblattOnline mit Tipps üben

Für Lehrkräfte: kostenlos ausdrucken, kopieren und im Unterricht verwenden. Jedes neue Arbeitsblatt hat neue Werte und einen eigenen Lösungsschlüssel. Über einen Link zu ExamProblems auf Ihrer Kursseite freuen wir uns.

Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
σx​ = 130σy​ = 90τxy​ = −30MPa

An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = 130 MPa, σᵧ = 90 MPa und τₓᵧ = −30 MPa (Zug positiv). Bestimme die größte Hauptspannung σ1.

σx = 130 MPaσy = 90 MPaτxy = −30 MPa
σ1 = MPa
2.Leicht
σx​ = 10σy​ = −80MPaHauptspannungselement

In einem Punkt eines belasteten Bauteils betragen die Hauptspannungen in der Ebene σ₁ = 10 MPa und σ₂ = −80 MPa (Zug positiv). Bestimme die maximale Schubspannung in der Ebene τmax.

σ1 = 10 MPaσ2 = −80 MPa
τmax = MPa
3.Mittel
σx​ = 40σy​ = −80τxy​ = 60MPa

In einem Punkt gilt σₓ = 40 MPa, σᵧ = −80 MPa und τₓᵧ = 60 MPa (Zug positiv). Das Element wird um 20° im Uhrzeigersinn gedreht. Bestimme die Normalspannung σy′ auf den Flächen des gedrehten Elements, die senkrecht zur gedrehten y′-Achse stehen.

σx = 40 MPaσy = −80 MPaτxy = 60 MPaθ = -20°
σy′ = MPa
4.Mittel
σx​ = 60σy​ = −60τxy​ = −50MPa

An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = 60 MPa, σᵧ = −60 MPa und τₓᵧ = −50 MPa (Zug positiv). Bestimme den Winkel θp von der x-Achse zur Richtung der größten Hauptspannung, zwischen −90° und 90°.

σx = 60 MPaσy = −60 MPaτxy = −50 MPa
θp = °
5.Schwer
σx​τxy​Oberseite der Welle

Eine Vollwelle mit 50 mm Durchmesser überträgt ein Biegemoment von 500 N·m zusammen mit einem Drehmoment von 1500 N·m. Bestimme an der Oberseite, wo die Biegespannung eine Zugspannung und am größten ist, die größte Hauptspannung σ1.

d = 50 mmM = 500 N·mT = 1500 N·m
σ1 = MPa
6.Schwer
σx​ = −40σy​ = 90τxy​ = 50MPa

Ein Punkt in einer dünnen Platte steht unter ebenem Spannungszustand: σₓ = −40 MPa, σᵧ = 90 MPa und τₓᵧ = 50 MPa (σz = 0). Der Werkstoff hat eine Streckgrenze von 275 MPa. Bestimme die Sicherheit n gegen Fließen nach dem Kriterium von von Mises (Gestaltänderungsenergiehypothese).

σx = −40 MPaσy = 90 MPaτxy = 50 MPaσY = 275 MPa
n =

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ1 = 146,1 MPa
  2. 2. τmax = 45 MPa
  3. 3. σy′ = −27,4 MPa
  4. 4. θp = −19,9 °
  5. 5. σ1 = 84,79 MPa
  6. 6. n = 1,907

Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.