Arbeitsblatt Mohrscher Spannungskreis & Spannungstransformation mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Mohrscher Spannungskreis & Spannungstransformation zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
σx​ = 30σy​ = −70τxy​ = −30MPa

An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = 30 MPa, σᵧ = −70 MPa und τₓᵧ = −30 MPa (Zug positiv). Bestimme die kleinste Hauptspannung σ2.

σx = 30 MPaσy = −70 MPaτxy = −30 MPa
σ2 = MPa
2.Leicht
σx​ = −80σy​ = 110τxy​ = −30MPa

An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = −80 MPa, σᵧ = 110 MPa und τₓᵧ = −30 MPa (Zug positiv). Bestimme die größte Hauptspannung σ1.

σx = −80 MPaσy = 110 MPaτxy = −30 MPa
σ1 = MPa
3.Mittel
σx​ = 90σy​ = 60MPaτxy​ = ?

In einem Punkt gilt σₓ = 90 MPa und σᵧ = 60 MPa. Wie groß darf die Schubspannung τxy (Betrag) werden, bevor die größte Hauptspannung 145 MPa erreicht?

σx = 90 MPaσy = 60 MPaσ1 = 145 MPa
τxy = MPa
4.Mittel
σx​ = 10σy​ = 60τxy​ = 20MPa

Ein Punkt in einer dünnen Platte steht unter ebenem Spannungszustand: σₓ = 10 MPa, σᵧ = 60 MPa und τₓᵧ = 20 MPa, mit σz = 0. Bestimme die absolut größte Schubspannung τabs im Punkt (unter Berücksichtigung aller Ebenen im Raum).

σx = 10 MPaσy = 60 MPaτxy = 20 MPaσz = 0
τabs = MPa
5.Schwer
σx​τxy​Oberseite der Welle

Eine Vollwelle mit 60 mm Durchmesser überträgt ein Biegemoment von 500 N·m zusammen mit einem Drehmoment von 2000 N·m. Bestimme an der Oberseite, wo die Biegespannung eine Zugspannung und am größten ist, die größte Hauptspannung σ1.

d = 60 mmM = 500 N·mT = 2000 N·m
σ1 = MPa
6.Schwer
σx​ = 80σy​ = 90τxy​ = 30MPa

An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = 80 MPa, σᵧ = 90 MPa und τₓᵧ = 30 MPa (Zug positiv). Bestimme die Normalspannung σθ in einem Schnitt, dessen Normale um 30° gegen den Uhrzeigersinn aus der x-Achse gedreht ist.

σx = 80 MPaσy = 90 MPaτxy = 30 MPaθ = 30°
σθ = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ2 = −78,31 MPa
  2. 2. σ1 = 114,6 MPa
  3. 3. τxy = 68,37 MPa
  4. 4. τabs = 33,51 MPa
  5. 5. σ1 = 60,4 MPa
  6. 6. σθ = 108,5 MPa

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