Arbeitsblatt Mohrscher Spannungskreis & Spannungstransformation mit Lösungen

Ein Punkt an der Oberfläche einer tordierten Welle steht unter reinem Schub mit τₓᵧ = −30 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Bestimme die Normalspannung σ_θ in einem Schnitt, dessen Normale um 20° gegen den Uhrzeigersinn aus der x-Achse gedreht ist.

Ein Punkt an der Oberfläche einer tordierten Welle steht unter reinem Schub mit τₓᵧ = −20 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Bestimme die Normalspannung σ_θ in einem Schnitt, dessen Normale um 45° im Uhrzeigersinn aus der x-Achse gedreht ist.

An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = 160 MPa, σᵧ = 80 MPa und τₓᵧ = 60 MPa (Zug positiv). Bestimme den Winkel θ_p von der x-Achse zur Richtung der größten Hauptspannung, zwischen −90° und 90°.

In einem Punkt gilt σₓ = 130 MPa, σᵧ = 20 MPa und τₓᵧ = 30 MPa (Zug positiv). Das Element wird um 15° gegen den Uhrzeigersinn gedreht. Bestimme die Normalspannung σ_y′ auf den Flächen des gedrehten Elements, die senkrecht zur gedrehten y′-Achse stehen.

An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = 80 MPa, σᵧ = 60 MPa und τₓᵧ = −50 MPa (Zug positiv). Bestimme die Normalspannung σ_θ in einem Schnitt, dessen Normale um 40° gegen den Uhrzeigersinn aus der x-Achse gedreht ist.

An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = 60 MPa, σᵧ = −50 MPa und τₓᵧ = 30 MPa (Zug positiv). Bestimme die Schubspannung τ_θ in einem Schnitt, dessen Normale um 25° gegen den Uhrzeigersinn aus der x-Achse gedreht ist (positiv im selben Sinn wie τₓᵧ).