Arbeitsblatt Mohrscher Spannungskreis & Spannungstransformation mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Mohrscher Spannungskreis & Spannungstransformation zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
σx​ = 70σy​ = −50τxy​ = 40MPa

An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = 70 MPa, σᵧ = −50 MPa und τₓᵧ = 40 MPa (Zug positiv). Bestimme die größte Hauptspannung σ1.

σx = 70 MPaσy = −50 MPaτxy = 40 MPa
σ1 = MPa
2.Leicht
τxy​ = −20MPareiner Schub

Ein Punkt an der Oberfläche einer tordierten Welle steht unter reinem Schub mit τₓᵧ = −20 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Bestimme die Normalspannung σθ in einem Schnitt, dessen Normale um 30° im Uhrzeigersinn aus der x-Achse gedreht ist.

τxy = −20 MPaθ = -30°
σθ = MPa
3.Mittel
σx​ = 30σy​ = −10MPaτxy​ = ?

In einem Punkt gilt σₓ = 30 MPa und σᵧ = −10 MPa. Wie groß darf die Schubspannung τxy (Betrag) werden, bevor die größte Hauptspannung 80 MPa erreicht?

σx = 30 MPaσy = −10 MPaσ1 = 80 MPa
τxy = MPa
4.Mittel
σx​ = −70σy​ = −10τxy​ = 30MPa

An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = −70 MPa, σᵧ = −10 MPa und τₓᵧ = 30 MPa (Zug positiv). Bestimme die maximale Schubspannung in der Ebene τmax.

σx = −70 MPaσy = −10 MPaτxy = 30 MPa
τmax = MPa
5.Schwer
55°D = 1000 mm, t = 10 mm, p = 3 MPap

Ein dünnwandiger zylindrischer Behälter mit 1000 mm Innendurchmesser und 10 mm Wanddicke enthält Gas mit einem Überdruck von 3 MPa. Er ist aus Blech gefertigt, das entlang einer schraubenförmigen Naht unter 55° zur Zylinderachse verschweißt ist. Bestimme die Normalspannung σn, die quer zur Schweißnaht wirkt.

D = 1000 mmt = 10 mmp = 3 MPaα = 55°
σn = MPa
6.Schwer
σx​τxy​Oberseite der Welle

Eine Vollwelle mit 30 mm Durchmesser überträgt ein Biegemoment von 300 N·m zusammen mit einem Drehmoment von 750 N·m. Bestimme an der Oberseite, wo die Biegespannung eine Zugspannung und am größten ist, die größte Hauptspannung σ1.

d = 30 mmM = 300 N·mT = 750 N·m
σ1 = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ1 = 82,11 MPa
  2. 2. σθ = 17,32 MPa
  3. 3. τxy = 67,08 MPa
  4. 4. τmax = 42,43 MPa
  5. 5. σn = 99,67 MPa
  6. 6. σ1 = 209 MPa

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