1.Leicht
In einem Punkt eines belasteten Bauteils betragen die Hauptspannungen in der Ebene σ₁ = 180 MPa und σ₂ = −110 MPa (Zug positiv). Bestimme die maximale Schubspannung in der Ebene τmax.
σ1 = 180 MPaσ2 = −110 MPa
τmax = MPa
Arbeitsblatt Mohrscher Spannungskreis & Spannungstransformation mit Lösungen
2.Leicht
An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = 120 MPa, σᵧ = 100 MPa und τₓᵧ = 10 MPa (Zug positiv). Bestimme die kleinste Hauptspannung σ2.
σx = 120 MPaσy = 100 MPaτxy = 10 MPa
σ2 = MPa
3.Mittel
An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = 150 MPa, σᵧ = 60 MPa und τₓᵧ = −10 MPa (Zug positiv). Bestimme den Winkel θp von der x-Achse zur Richtung der größten Hauptspannung, zwischen −90° und 90°.
σx = 150 MPaσy = 60 MPaτxy = −10 MPa
θp = °
4.Mittel
An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = 20 MPa, σᵧ = 70 MPa und τₓᵧ = −10 MPa (Zug positiv). Bestimme den Winkel θp von der x-Achse zur Richtung der größten Hauptspannung, zwischen −90° und 90°.
σx = 20 MPaσy = 70 MPaτxy = −10 MPa
θp = °
5.Schwer
An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = 80 MPa, σᵧ = 50 MPa und τₓᵧ = −20 MPa (Zug positiv). Bestimme die Normalspannung σθ in einem Schnitt, dessen Normale um 45° gegen den Uhrzeigersinn aus der x-Achse gedreht ist.
σx = 80 MPaσy = 50 MPaτxy = −20 MPaθ = 45°
σθ = MPa
6.Schwer
Eine Vollwelle mit 60 mm Durchmesser überträgt ein Biegemoment von 1000 N·m zusammen mit einem Drehmoment von 2000 N·m. Bestimme an der Oberseite, wo die Biegespannung eine Zugspannung und am größten ist, die größte Hauptspannung σ1.
d = 60 mmM = 1000 N·mT = 2000 N·m
σ1 = MPa
Lösungsschlüssel
- 1. τmax = 145 MPa
- 2. σ2 = 95,86 MPa
- 3. θp = −6,264 °
- 4. θp = −79,1 °
- 5. σθ = 45 MPa
- 6. σ1 = 76,3 MPa
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