Arbeitsblatt Knotenpotenzialverfahren mit Lösungen

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1.Leicht
R1​ = 6 Ω+−V1​15 VR2​8 ΩAIs​2 A

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren die von der Stromquelle Is abgegebene Leistung PIs.

V1 = 15 VIs = 2 AR1 = 6 ΩR2 = 8 Ω
PIs = W
2.Leicht
R1​ = 2 ΩIR1​R2​ = 2 Ω+−V1​20 VR3​12 ΩA+−V2​18 V

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Strom IR1 durch R1 in Pfeilrichtung.

V1 = 20 VV2 = 18 VR1 = 2 ΩR2 = 2 ΩR3 = 12 Ω
IR1 = A
3.Mittel
R1​20 Ω+−V1​9 VR2​3 Ω+−V2​15 VR3​2 ΩI3​A

Zwischen Knoten A und Masse liegen drei Zweige, wie dargestellt. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Strom I3 im Zweig 3, der in Pfeilrichtung nach oben in den Knoten A fließt.

V1 = 9 VR1 = 20 ΩV2 = 15 VR2 = 3 ΩR3 = 2 Ω
I3 = A
4.Mittel
−+Vs​ = 3 VIx​Is​2 AAR1​2 ΩR2​3 ΩB

Die Spannungsquelle Vₛ zwischen A und B hat ihren Pluspol bei B, sie bewirkt also VB − VA = Vₛ. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren und einem Superknoten den Strom Ix durch die Spannungsquelle, von A nach B wie durch den Pfeil angegeben.

Is = 2 AVs = 3 VR1 = 2 ΩR2 = 3 Ω
Ix = A
5.Schwer
R1​ = 20 Ω+−Vs​ = 9 VIx​+−V1​6 VR2​30 ΩAR3​10 ΩBIs​1,5 A

Die Spannungsquelle Vₛ zwischen A und B hat ihren Pluspol bei A, sie bewirkt also VA − VB = Vₛ. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren und einem Superknoten den Strom Ix durch die Spannungsquelle, von A nach B wie durch den Pfeil angegeben.

V1 = 6 VIs = 1,5 AVs = 9 VR1 = 20 ΩR2 = 30 ΩR3 = 10 Ω
Ix = A
6.Schwer
R1​ = 30 ΩR3​ = 10 Ω+−V1​9 VR2​8 ΩAR4​5 ΩB0,1·VA​

Die Raute ist eine spannungsgesteuerte Stromquelle, die einen Strom von 0,1·VA (in A, mit VA in V) nach oben in den Knoten B schiebt. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren das Knotenpotenzial VA (gegen Masse gemessen).

V1 = 9 VR1 = 30 ΩR2 = 8 ΩR3 = 10 ΩR4 = 5 Ωg = 0,1 A/V
VA = V

Lösungsschlüssel

  1. 1. PIs = 30,86 W
  2. 2. IR1 = 1,231 A
  3. 3. I3 = −3,085 A
  4. 4. Ix = 1,4 A
  5. 5. Ix = −0,9273 A
  6. 6. VA = 1,565 V

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