Arbeitsblatt Knotenpotenzialverfahren mit Lösungen

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1.Leicht
R1​6 Ω+−V1​18 VR2​6 Ω+−V2​10 VR3​5 Ω+−V3​15 VA

Zwischen Knoten A und Masse liegen drei Zweige, wie dargestellt. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren das Knotenpotenzial VA.

V1 = 18 VR1 = 6 ΩV2 = 10 VR2 = 6 ΩV3 = 15 VR3 = 5 Ω
VA = V
2.Leicht
R1​ = 3 Ω+−V1​6 VR2​2 ΩAIs​1 A

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren die von der Stromquelle Is abgegebene Leistung PIs.

V1 = 6 VIs = 1 AR1 = 3 ΩR2 = 2 Ω
PIs = W
3.Mittel
R1​ = 3 ΩR3​ = 4 Ω+−V1​12 VR2​2 ΩAR4​10 ΩBIs​4 A

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren das Knotenpotenzial VB (gegen Masse gemessen).

V1 = 12 VIs = 4 AR1 = 3 ΩR2 = 2 ΩR3 = 4 ΩR4 = 10 Ω
VB = V
4.Mittel
−+Vs​ = 6 VIs​5 AAR1​20 ΩR2​2 ΩB

Die Spannungsquelle Vₛ zwischen A und B hat ihren Pluspol bei B, sie bewirkt also VB − VA = Vₛ. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren und einem Superknoten das Knotenpotenzial VB (gegen Masse gemessen).

Is = 5 AVs = 6 VR1 = 20 ΩR2 = 2 Ω
VB = V
5.Schwer
R1​ = 12 ΩR3​ = 8 Ω+−V1​24 VR2​10 ΩAR4​6 ΩB0,4·VA​

Die Raute ist eine spannungsgesteuerte Stromquelle, die einen Strom von 0,4·VA (in A, mit VA in V) nach oben in den Knoten B schiebt. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren das Knotenpotenzial VB (gegen Masse gemessen).

V1 = 24 VR1 = 12 ΩR2 = 10 ΩR3 = 8 ΩR4 = 6 Ωg = 0,4 A/V
VB = V
6.Schwer
R1​ = 20 ΩR3​ = 12 Ω+−V1​15 VR2​3 ΩAR4​20 ΩB0,25·VA​

Die Raute ist eine spannungsgesteuerte Stromquelle, die einen Strom von 0,25·VA (in A, mit VA in V) nach oben in den Knoten B schiebt. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren das Knotenpotenzial VB (gegen Masse gemessen).

V1 = 15 VR1 = 20 ΩR2 = 3 ΩR3 = 12 ΩR4 = 20 Ωg = 0,25 A/V
VB = V

Lösungsschlüssel

  1. 1. VA = 14,38 V
  2. 2. PIs = 3,6 W
  3. 3. VB = 16,84 V
  4. 4. VB = 9,636 V
  5. 5. VB = 43,2 V
  6. 6. VB = 7,258 V

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