Arbeitsblatt Knotenpotenzialverfahren mit Lösungen

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1.Leicht
R1​ = 2 Ω+−V1​15 VR2​10 ΩAIs​3 A

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren das Knotenpotenzial VA (gegen Masse gemessen).

V1 = 15 VIs = 3 AR1 = 2 ΩR2 = 10 Ω
VA = V
2.Leicht
R1​ = 3 Ω+−V1​10 VR2​?AIs​1 A

Das Knotenpotenzial an A wird mit VA = 4,5 V gemessen. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Widerstand R2.

V1 = 10 VIs = 1 AR1 = 3 ΩVA = 4,5 V
R2 = Ω
3.Mittel
R1​ = 15 ΩR3​ = 12 Ω+−V1​24 VR2​6 ΩAR4​5 ΩBIs​3 A

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren die von der Stromquelle Is abgegebene Leistung PIs.

V1 = 24 VIs = 3 AR1 = 15 ΩR2 = 6 ΩR3 = 12 ΩR4 = 5 Ω
PIs = W
4.Mittel
R1​20 Ω−+V1​6 VI1​R2​5 Ω+−V2​12 VR3​4 Ω+−V3​9 VA

Zwischen Knoten A und Masse liegen drei Zweige, wie dargestellt. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Strom I1 im Zweig 1, der in Pfeilrichtung nach oben in den Knoten A fließt.

V1 = 6 VR1 = 20 ΩV2 = 12 VR2 = 5 ΩV3 = 9 VR3 = 4 Ω
I1 = A
5.Schwer
R1​ = 4 Ω−+Vs​ = 4 V+−V1​10 VR2​3 ΩAR3​8 ΩBIs​0,5 A

Die Spannungsquelle Vₛ zwischen A und B hat ihren Pluspol bei B, sie bewirkt also VB − VA = Vₛ. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren und einem Superknoten das Knotenpotenzial VA (gegen Masse gemessen).

V1 = 10 VIs = 0,5 AVs = 4 VR1 = 4 ΩR2 = 3 ΩR3 = 8 Ω
VA = V
6.Schwer
R1​ = 5 ΩR3​ = 25 Ω+−V1​24 VR2​30 ΩAR4​10 ΩB0,2·VA​

Die Raute ist eine spannungsgesteuerte Stromquelle, die einen Strom von 0,2·VA (in A, mit VA in V) nach oben in den Knoten B schiebt. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren das Knotenpotenzial VB (gegen Masse gemessen).

V1 = 24 VR1 = 5 ΩR2 = 30 ΩR3 = 25 ΩR4 = 10 Ωg = 0,2 A/V
VB = V

Lösungsschlüssel

  1. 1. VA = 7,5 V
  2. 2. R2 = 1,588 Ω
  3. 3. PIs = 39,26 W
  4. 4. I1 = −0,735 A
  5. 5. VA = 3,529 V
  6. 6. VB = 40,19 V

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