Arbeitsblatt Knotenpotenzialverfahren mit Lösungen

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1.Leicht
R1​ = 5 Ω+−V1​8 VR2​?AIs​2 A

Das Knotenpotenzial an A wird mit VA = 14 V gemessen. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Widerstand R2.

V1 = 8 VIs = 2 AR1 = 5 ΩVA = 14 V
R2 = Ω
2.Leicht
R1​ = 6 ΩR2​ = 2 Ω+−V1​6 VR3​2 ΩIR3​A+−V2​6 V

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Strom IR3 durch R3 in Pfeilrichtung.

V1 = 6 VV2 = 6 VR1 = 6 ΩR2 = 2 ΩR3 = 2 Ω
IR3 = A
3.Mittel
R1​ = 4 ΩR3​ = 2 Ω+−V1​10 VR2​15 ΩAR4​5 ΩBIs​2,5 A

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren das Knotenpotenzial VA (gegen Masse gemessen).

V1 = 10 VIs = 2,5 AR1 = 4 ΩR2 = 15 ΩR3 = 2 ΩR4 = 5 Ω
VA = V
4.Mittel
R1​4 Ω+−V1​30 VI1​R2​10 Ω+−V2​10 VR3​20 Ω+−V3​12 VA

Zwischen Knoten A und Masse liegen drei Zweige, wie dargestellt. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Strom I1 im Zweig 1, der in Pfeilrichtung nach oben in den Knoten A fließt.

V1 = 30 VR1 = 4 ΩV2 = 10 VR2 = 10 ΩV3 = 12 VR3 = 20 Ω
I1 = A
5.Schwer
R1​ = 8 ΩR2​ = 15 ΩR4​ = 10 ΩIR4​+−V1​6 VR3​30 ΩAR5​10 ΩBIs​6 A+−V2​6 V

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Strom IR4 durch R4 in Pfeilrichtung.

V1 = 6 VIs = 6 AV2 = 6 VR1 = 8 ΩR2 = 15 ΩR3 = 30 ΩR4 = 10 ΩR5 = 10 Ω
IR4 = A
6.Schwer
R1​ = 15 ΩIR1​+−Vs​ = 5 V+−V1​5 VR2​2 ΩAR3​3 ΩBIs​6 A

Die Spannungsquelle Vₛ zwischen A und B hat ihren Pluspol bei A, sie bewirkt also VA − VB = Vₛ. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren und einem Superknoten den Strom IR1 durch R1 in Pfeilrichtung.

V1 = 5 VIs = 6 AVs = 5 VR1 = 15 ΩR2 = 2 ΩR3 = 3 Ω
IR1 = A

Lösungsschlüssel

  1. 1. R2 = 17,5 Ω
  2. 2. IR3 = 1,714 A
  3. 3. VA = 1,554 V
  4. 4. I1 = 1,813 A
  5. 5. IR4 = −2,697 A
  6. 6. IR1 = −0,2593 A

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