Arbeitsblatt Knotenpotenzialverfahren mit Lösungen

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1.Leicht
R1​ = 4 Ω+−V1​6 VR2​?AIs​2 A

Das Knotenpotenzial an A wird mit VA = 10 V gemessen. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Widerstand R2.

V1 = 6 VIs = 2 AR1 = 4 ΩVA = 10 V
R2 = Ω
2.Leicht
R1​ = 12 ΩR2​ = 8 ΩIR2​+−V1​8 VR3​4 ΩA+−V2​24 V

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Strom IR2 durch R2 in Pfeilrichtung.

V1 = 8 VV2 = 24 VR1 = 12 ΩR2 = 8 ΩR3 = 4 Ω
IR2 = A
3.Mittel
R1​20 Ω+−V1​30 VR2​4 Ω+−V2​9 VI2​R3​10 Ω+−V3​9 VA

Zwischen Knoten A und Masse liegen drei Zweige, wie dargestellt. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Strom I2 im Zweig 2, der in Pfeilrichtung nach oben in den Knoten A fließt.

V1 = 30 VR1 = 20 ΩV2 = 9 VR2 = 4 ΩV3 = 9 VR3 = 10 Ω
I2 = A
4.Mittel
R1​ = 8 ΩR3​ = 4 Ω+−V1​15 VR2​15 ΩAR4​2 ΩBIs​1,5 A

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren die von der Stromquelle Is abgegebene Leistung PIs.

V1 = 15 VIs = 1,5 AR1 = 8 ΩR2 = 15 ΩR3 = 4 ΩR4 = 2 Ω
PIs = W
5.Schwer
R1​ = 12 ΩR3​ = 15 Ω+−V1​30 VR2​6 ΩAR4​3 ΩIR4​B0,2·VA​

Die Raute ist eine spannungsgesteuerte Stromquelle, die einen Strom von 0,2·VA (in A, mit VA in V) nach oben in den Knoten B schiebt. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Strom IR4 durch R4 in Pfeilrichtung.

V1 = 30 VR1 = 12 ΩR2 = 6 ΩR3 = 15 ΩR4 = 3 Ωg = 0,2 A/V
IR4 = A
6.Schwer
R1​ = 3 ΩR3​ = 6 Ω+−V1​15 VR2​8 ΩAR4​4 ΩB0,1·VA​

Die Raute ist eine spannungsgesteuerte Stromquelle, die einen Strom von 0,1·VA (in A, mit VA in V) nach oben in den Knoten B schiebt. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren das Knotenpotenzial VA (gegen Masse gemessen).

V1 = 15 VR1 = 3 ΩR2 = 8 ΩR3 = 6 ΩR4 = 4 Ωg = 0,1 A/V
VA = V

Lösungsschlüssel

  1. 1. R2 = 10 Ω
  2. 2. IR2 = −2 A
  3. 3. I2 = −0,6563 A
  4. 4. PIs = 6,314 W
  5. 5. IR4 = 2,041 A
  6. 6. VA = 9,646 V

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