Arbeitsblatt Knotenpotenzialverfahren mit Lösungen

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1.Leicht
R1​ = 10 Ω+−V1​10 VR2​?AIs​3 A

Das Knotenpotenzial an A wird mit VA = 23 V gemessen. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Widerstand R2.

V1 = 10 VIs = 3 AR1 = 10 ΩVA = 23 V
R2 = Ω
2.Leicht
R1​ = 6 Ω+−V1​18 VR2​8 ΩAIs​3 A

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren das Knotenpotenzial VA (gegen Masse gemessen).

V1 = 18 VIs = 3 AR1 = 6 ΩR2 = 8 Ω
VA = V
3.Mittel
R1​ = 4 ΩIR1​R3​ = 5 Ω+−V1​12 VR2​3 ΩAR4​4 ΩBIs​5 A

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Strom IR1 durch R1 in Pfeilrichtung.

V1 = 12 VIs = 5 AR1 = 4 ΩR2 = 3 ΩR3 = 5 ΩR4 = 4 Ω
IR1 = A
4.Mittel
R1​ = 6 ΩR3​ = 12 Ω+−V1​6 VR2​4 ΩAR4​6 ΩBIs​3 A

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren das Knotenpotenzial VB (gegen Masse gemessen).

V1 = 6 VIs = 3 AR1 = 6 ΩR2 = 4 ΩR3 = 12 ΩR4 = 6 Ω
VB = V
5.Schwer
R1​ = 4 ΩR2​ = 10 ΩR4​ = 12 ΩIR4​+−V1​12 VR3​3 ΩAR5​10 ΩBIs​1,5 A−+V2​15 V

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Strom IR4 durch R4 in Pfeilrichtung.

V1 = 12 VIs = 1,5 AV2 = 15 VR1 = 4 ΩR2 = 10 ΩR3 = 3 ΩR4 = 12 ΩR5 = 10 Ω
IR4 = A
6.Schwer
R1​ = 5 ΩR3​ = 6 Ω+−V1​5 VR2​3 ΩAR4​25 ΩB0,05·VA​

Die Raute ist eine spannungsgesteuerte Stromquelle, die einen Strom von 0,05·VA (in A, mit VA in V) nach oben in den Knoten B schiebt. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren das Knotenpotenzial VA (gegen Masse gemessen).

V1 = 5 VR1 = 5 ΩR2 = 3 ΩR3 = 6 ΩR4 = 25 Ωg = 0,05 A/V
VA = V

Lösungsschlüssel

  1. 1. R2 = 13,53 Ω
  2. 2. VA = 20,57 V
  3. 3. IR1 = 1,12 A
  4. 4. VB = 13,41 V
  5. 5. IR4 = 1,464 A
  6. 6. VA = 1,904 V

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