Arbeitsblatt Knotenpotenzialverfahren mit Lösungen

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1.Leicht
R1​ = 6 Ω+−V1​8 VR2​2 ΩAIs​3 A

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren das Knotenpotenzial VA (gegen Masse gemessen).

V1 = 8 VIs = 3 AR1 = 6 ΩR2 = 2 Ω
VA = V
2.Leicht
R1​ = 10 Ω+−V1​10 VR2​?AIs​1 A

Das Knotenpotenzial an A wird mit VA = 6 V gemessen. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Widerstand R2.

V1 = 10 VIs = 1 AR1 = 10 ΩVA = 6 V
R2 = Ω
3.Mittel
R1​6 Ω+−V1​10 VR2​10 Ω+−V2​24 VI2​R3​10 Ω+−V3​10 VA

Zwischen Knoten A und Masse liegen drei Zweige, wie dargestellt. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Strom I2 im Zweig 2, der in Pfeilrichtung nach oben in den Knoten A fließt.

V1 = 10 VR1 = 6 ΩV2 = 24 VR2 = 10 ΩV3 = 10 VR3 = 10 Ω
I2 = A
4.Mittel
R1​ = 2 ΩR3​ = 3 Ω+−V1​15 VR2​4 ΩAR4​12 ΩBIs​5 A

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren die von der Stromquelle Is abgegebene Leistung PIs.

V1 = 15 VIs = 5 AR1 = 2 ΩR2 = 4 ΩR3 = 3 ΩR4 = 12 Ω
PIs = W
5.Schwer
R1​ = 3 ΩIR1​−+Vs​ = 5 V+−V1​18 VR2​12 ΩAR3​12 ΩBIs​0,5 A

Die Spannungsquelle Vₛ zwischen A und B hat ihren Pluspol bei B, sie bewirkt also VB − VA = Vₛ. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren und einem Superknoten den Strom IR1 durch R1 in Pfeilrichtung.

V1 = 18 VIs = 0,5 AVs = 5 VR1 = 3 ΩR2 = 12 ΩR3 = 12 Ω
IR1 = A
6.Schwer
R1​ = 4 ΩR2​ = 25 ΩIR2​R4​ = 15 Ω+−V1​30 VR3​10 ΩAR5​12 ΩBIs​1 A+−V2​18 V

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Strom IR2 durch R2 in Pfeilrichtung.

V1 = 30 VIs = 1 AV2 = 18 VR1 = 4 ΩR2 = 25 ΩR3 = 10 ΩR4 = 15 ΩR5 = 12 Ω
IR2 = A

Lösungsschlüssel

  1. 1. VA = 6,5 V
  2. 2. R2 = 4,286 Ω
  3. 3. I2 = 1,018 A
  4. 4. PIs = 116,3 W
  5. 5. IR1 = 1,944 A
  6. 6. IR2 = 0,1959 A

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