Arbeitsblatt Knotenpotenzialverfahren mit Lösungen

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1.Leicht
R1​ = 4 Ω+−V1​6 VR2​?AIs​2 A

Das Knotenpotenzial an A wird mit VA = 8,5 V gemessen. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Widerstand R2.

V1 = 6 VIs = 2 AR1 = 4 ΩVA = 8,5 V
R2 = Ω
2.Leicht
R1​ = 4 Ω+−V1​15 VR2​12 ΩAIs​2 A

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren die von der Stromquelle Is abgegebene Leistung PIs.

V1 = 15 VIs = 2 AR1 = 4 ΩR2 = 12 Ω
PIs = W
3.Mittel
R1​ = 10 ΩR3​ = 15 ΩIR3​+−V1​12 VR2​3 ΩAR4​5 ΩBIs​2 A

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Strom IR3 durch R3 in Pfeilrichtung.

V1 = 12 VIs = 2 AR1 = 10 ΩR2 = 3 ΩR3 = 15 ΩR4 = 5 Ω
IR3 = A
4.Mittel
R1​ = 3 ΩR3​ = 6 Ω+−V1​6 VR2​4 ΩAR4​10 ΩBIs​2 A

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren das Knotenpotenzial VA (gegen Masse gemessen).

V1 = 6 VIs = 2 AR1 = 3 ΩR2 = 4 ΩR3 = 6 ΩR4 = 10 Ω
VA = V
5.Schwer
R1​ = 25 ΩIR1​+−Vs​ = 6 V+−V1​36 VR2​4 ΩAR3​25 ΩBIs​2 A

Die Spannungsquelle Vₛ zwischen A und B hat ihren Pluspol bei A, sie bewirkt also VA − VB = Vₛ. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren und einem Superknoten den Strom IR1 durch R1 in Pfeilrichtung.

V1 = 36 VIs = 2 AVs = 6 VR1 = 25 ΩR2 = 4 ΩR3 = 25 Ω
IR1 = A
6.Schwer
R1​ = 30 ΩIR1​−+Vs​ = 10 V+−V1​30 VR2​20 ΩAR3​20 ΩBIs​1,5 A

Die Spannungsquelle Vₛ zwischen A und B hat ihren Pluspol bei B, sie bewirkt also VB − VA = Vₛ. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren und einem Superknoten den Strom IR1 durch R1 in Pfeilrichtung.

V1 = 30 VIs = 1,5 AVs = 10 VR1 = 30 ΩR2 = 20 ΩR3 = 20 Ω
IR1 = A

Lösungsschlüssel

  1. 1. R2 = 6,182 Ω
  2. 2. PIs = 34,5 W
  3. 3. IR3 = −0,3241 A
  4. 4. VA = 1,161 V
  5. 5. IR1 = 0,9939 A
  6. 6. IR1 = 0,5 A

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