Arbeitsblatt Knotenpotenzialverfahren mit Lösungen

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1.Leicht
R1​6 Ω+−V1​8 VR2​6 Ω+−V2​12 VR3​3 Ω+−V3​10 VA

Zwischen Knoten A und Masse liegen drei Zweige, wie dargestellt. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren das Knotenpotenzial VA.

V1 = 8 VR1 = 6 ΩV2 = 12 VR2 = 6 ΩV3 = 10 VR3 = 3 Ω
VA = V
2.Leicht
R1​ = 5 Ω+−V1​8 VR2​3 ΩIR2​AIs​3 A

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Strom IR2 durch R2 in Pfeilrichtung.

V1 = 8 VIs = 3 AR1 = 5 ΩR2 = 3 Ω
IR2 = A
3.Mittel
R1​ = 4 ΩR3​ = 3 Ω+−V1​6 VR2​2 ΩAR4​5 ΩBIs​3 A

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren die von der Stromquelle Is abgegebene Leistung PIs.

V1 = 6 VIs = 3 AR1 = 4 ΩR2 = 2 ΩR3 = 3 ΩR4 = 5 Ω
PIs = W
4.Mittel
R1​20 Ω+−V1​18 VR2​3 Ω−+V2​24 VR3​15 Ω+−V3​9 VI3​A

Zwischen Knoten A und Masse liegen drei Zweige, wie dargestellt. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Strom I3 im Zweig 3, der in Pfeilrichtung nach oben in den Knoten A fließt.

V1 = 18 VR1 = 20 ΩV2 = 24 VR2 = 3 ΩV3 = 9 VR3 = 15 Ω
I3 = A
5.Schwer
R1​ = 2 ΩR3​ = 30 Ω+−V1​36 VR2​15 ΩAR4​10 ΩB0,5·VA​

Die Raute ist eine spannungsgesteuerte Stromquelle, die einen Strom von 0,5·VA (in A, mit VA in V) nach oben in den Knoten B schiebt. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren das Knotenpotenzial VB (gegen Masse gemessen).

V1 = 36 VR1 = 2 ΩR2 = 15 ΩR3 = 30 ΩR4 = 10 Ωg = 0,5 A/V
VB = V
6.Schwer
R1​ = 30 Ω−+Vs​ = 3 V+−V1​24 VR2​20 ΩAR3​10 ΩBIs​2,5 A

Die Spannungsquelle Vₛ zwischen A und B hat ihren Pluspol bei B, sie bewirkt also VB − VA = Vₛ. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren und einem Superknoten das Knotenpotenzial VB (gegen Masse gemessen).

V1 = 24 VIs = 2,5 AVs = 3 VR1 = 30 ΩR2 = 20 ΩR3 = 10 Ω
VB = V

Lösungsschlüssel

  1. 1. VA = 10 V
  2. 2. IR2 = 2,875 A
  3. 3. PIs = 24,11 W
  4. 4. I3 = 1,563 A
  5. 5. VB = 154,3 V
  6. 6. VB = 19,36 V

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