Arbeitsblatt Knotenpotenzialverfahren mit Lösungen

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1.Leicht
R1​2 Ω+−V1​15 VR2​5 Ω+−V2​15 VR3​3 Ω+−V3​15 VA

Zwischen Knoten A und Masse liegen drei Zweige, wie dargestellt. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren das Knotenpotenzial VA.

V1 = 15 VR1 = 2 ΩV2 = 15 VR2 = 5 ΩV3 = 15 VR3 = 3 Ω
VA = V
2.Leicht
R1​ = 2 Ω+−V1​24 VR2​2 ΩAIs​1 A

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren die von der Stromquelle Is abgegebene Leistung PIs.

V1 = 24 VIs = 1 AR1 = 2 ΩR2 = 2 Ω
PIs = W
3.Mittel
R1​ = 2 ΩIR1​R3​ = 12 Ω+−V1​15 VR2​20 ΩAR4​3 ΩBIs​1 A

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Strom IR1 durch R1 in Pfeilrichtung.

V1 = 15 VIs = 1 AR1 = 2 ΩR2 = 20 ΩR3 = 12 ΩR4 = 3 Ω
IR1 = A
4.Mittel
−+Vs​ = 4 VIs​4 AAR1​15 ΩR2​10 ΩB

Die Spannungsquelle Vₛ zwischen A und B hat ihren Pluspol bei B, sie bewirkt also VB − VA = Vₛ. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren und einem Superknoten das Knotenpotenzial VB (gegen Masse gemessen).

Is = 4 AVs = 4 VR1 = 15 ΩR2 = 10 Ω
VB = V
5.Schwer
R1​ = 2 ΩR3​ = 10 Ω+−V1​18 VR2​15 ΩAR4​12 ΩB0,1·VA​

Die Raute ist eine spannungsgesteuerte Stromquelle, die einen Strom von 0,1·VA (in A, mit VA in V) nach oben in den Knoten B schiebt. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren das Knotenpotenzial VB (gegen Masse gemessen).

V1 = 18 VR1 = 2 ΩR2 = 15 ΩR3 = 10 ΩR4 = 12 Ωg = 0,1 A/V
VB = V
6.Schwer
R1​ = 10 ΩR3​ = 20 Ω+−V1​10 VR2​8 ΩAR4​15 ΩB0,1·VA​

Die Raute ist eine spannungsgesteuerte Stromquelle, die einen Strom von 0,1·VA (in A, mit VA in V) nach oben in den Knoten B schiebt. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren das Knotenpotenzial VA (gegen Masse gemessen).

V1 = 10 VR1 = 10 ΩR2 = 8 ΩR3 = 20 ΩR4 = 15 Ωg = 0,1 A/V
VA = V

Lösungsschlüssel

  1. 1. VA = 15 V
  2. 2. PIs = 13 W
  3. 3. IR1 = 1,257 A
  4. 4. VB = 25,6 V
  5. 5. VB = 17,61 V
  6. 6. VA = 4,746 V

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