Arbeitsblatt Knotenpotenzialverfahren mit Lösungen

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1.Leicht
R1​4 Ω+−V1​8 VR2​8 Ω+−V2​24 VR3​4 ΩA

Zwischen Knoten A und Masse liegen drei Zweige, wie dargestellt. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren das Knotenpotenzial VA.

V1 = 8 VR1 = 4 ΩV2 = 24 VR2 = 8 ΩR3 = 4 Ω
VA = V
2.Leicht
R1​ = 3 ΩIR1​+−V1​18 VR2​12 ΩAIs​3 A

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Strom IR1 durch R1 in Pfeilrichtung.

V1 = 18 VIs = 3 AR1 = 3 ΩR2 = 12 Ω
IR1 = A
3.Mittel
R1​ = 8 ΩR3​ = 4 Ω+−V1​24 VR2​8 ΩAR4​10 ΩBIs​1 A

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren das Knotenpotenzial VB (gegen Masse gemessen).

V1 = 24 VIs = 1 AR1 = 8 ΩR2 = 8 ΩR3 = 4 ΩR4 = 10 Ω
VB = V
4.Mittel
R1​ = 4 ΩR3​ = 20 ΩIR3​+−V1​18 VR2​2 ΩAR4​10 ΩBIs​3 A

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Strom IR3 durch R3 in Pfeilrichtung.

V1 = 18 VIs = 3 AR1 = 4 ΩR2 = 2 ΩR3 = 20 ΩR4 = 10 Ω
IR3 = A
5.Schwer
R1​ = 30 ΩR2​ = 12 ΩR4​ = 10 ΩIR4​+−V1​24 VR3​20 ΩAR5​15 ΩBIs​2 A+−V2​36 V

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Strom IR4 durch R4 in Pfeilrichtung.

V1 = 24 VIs = 2 AV2 = 36 VR1 = 30 ΩR2 = 12 ΩR3 = 20 ΩR4 = 10 ΩR5 = 15 Ω
IR4 = A
6.Schwer
R1​ = 8 Ω−+Vs​ = 15 V+−V1​12 VR2​5 ΩAR3​25 ΩBIs​2 A

Die Spannungsquelle Vₛ zwischen A und B hat ihren Pluspol bei B, sie bewirkt also VB − VA = Vₛ. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren und einem Superknoten das Knotenpotenzial VB (gegen Masse gemessen).

V1 = 12 VIs = 2 AVs = 15 VR1 = 8 ΩR2 = 5 ΩR3 = 25 Ω
VB = V

Lösungsschlüssel

  1. 1. VA = 8 V
  2. 2. IR1 = 3,6 A
  3. 3. VB = 11,11 V
  4. 4. IR3 = 1,149 A
  5. 5. IR4 = −0,72 A
  6. 6. VB = 22,95 V

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