Arbeitsblatt Knotenpotenzialverfahren mit Lösungen

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1.Leicht
R1​4 Ω+−V1​15 VR2​3 Ω+−V2​10 VR3​6 Ω+−V3​15 VA

Zwischen Knoten A und Masse liegen drei Zweige, wie dargestellt. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren das Knotenpotenzial VA.

V1 = 15 VR1 = 4 ΩV2 = 10 VR2 = 3 ΩV3 = 15 VR3 = 6 Ω
VA = V
2.Leicht
R1​ = 8 Ω+−V1​6 VR2​?AIs​2 A

Das Knotenpotenzial an A wird mit VA = 15 V gemessen. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Widerstand R2.

V1 = 6 VIs = 2 AR1 = 8 ΩVA = 15 V
R2 = Ω
3.Mittel
R1​ = 10 ΩR3​ = 2 Ω+−V1​15 VR2​4 ΩAR4​15 ΩBIs​4 A

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren die von der Stromquelle Is abgegebene Leistung PIs.

V1 = 15 VIs = 4 AR1 = 10 ΩR2 = 4 ΩR3 = 2 ΩR4 = 15 Ω
PIs = W
4.Mittel
R1​ = 3 ΩIR1​R3​ = 3 Ω+−V1​10 VR2​6 ΩAR4​5 ΩBIs​2 A

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Strom IR1 durch R1 in Pfeilrichtung.

V1 = 10 VIs = 2 AR1 = 3 ΩR2 = 6 ΩR3 = 3 ΩR4 = 5 Ω
IR1 = A
5.Schwer
R1​ = 6 ΩR3​ = 3 Ω+−V1​24 VR2​8 ΩAR4​6 ΩB0,2·VA​

Die Raute ist eine spannungsgesteuerte Stromquelle, die einen Strom von 0,2·VA (in A, mit VA in V) nach oben in den Knoten B schiebt. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren das Knotenpotenzial VB (gegen Masse gemessen).

V1 = 24 VR1 = 6 ΩR2 = 8 ΩR3 = 3 ΩR4 = 6 Ωg = 0,2 A/V
VB = V
6.Schwer
R1​ = 15 ΩR3​ = 20 Ω+−V1​30 VR2​6 ΩAR4​20 ΩBIs​?

Die Stromquelle wird so eingestellt, dass das Knotenpotenzial an A VA = 30 V beträgt. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Quellenstrom Is (Richtung wie dargestellt).

V1 = 30 VR1 = 15 ΩR2 = 6 ΩR3 = 20 ΩR4 = 20 ΩVA = 30 V
Is = A

Lösungsschlüssel

  1. 1. VA = 12,78 V
  2. 2. R2 = 17,14 Ω
  3. 3. PIs = 71,65 W
  4. 4. IR1 = 0,8889 A
  5. 5. VB = 15,84 V
  6. 6. Is = 11,5 A

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