Arbeitsblatt Knotenpotenzialverfahren mit Lösungen

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1.Leicht
R1​ = 12 Ω+−V1​24 VR2​5 ΩAIs​2 A

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren das Knotenpotenzial VA (gegen Masse gemessen).

V1 = 24 VIs = 2 AR1 = 12 ΩR2 = 5 Ω
VA = V
2.Leicht
R1​10 Ω+−V1​20 VR2​2 Ω+−V2​18 VR3​5 Ω+−V3​24 VA

Zwischen Knoten A und Masse liegen drei Zweige, wie dargestellt. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren das Knotenpotenzial VA.

V1 = 20 VR1 = 10 ΩV2 = 18 VR2 = 2 ΩV3 = 24 VR3 = 5 Ω
VA = V
3.Mittel
R1​ = 8 ΩR3​ = 15 Ω+−V1​24 VR2​12 ΩAR4​3 ΩBIs​2 A

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren die von der Stromquelle Is abgegebene Leistung PIs.

V1 = 24 VIs = 2 AR1 = 8 ΩR2 = 12 ΩR3 = 15 ΩR4 = 3 Ω
PIs = W
4.Mittel
−+Vs​ = 9 VIs​1 AAR1​8 ΩR2​5 ΩB

Die Spannungsquelle Vₛ zwischen A und B hat ihren Pluspol bei B, sie bewirkt also VB − VA = Vₛ. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren und einem Superknoten das Knotenpotenzial VB (gegen Masse gemessen).

Is = 1 AVs = 9 VR1 = 8 ΩR2 = 5 Ω
VB = V
5.Schwer
R1​ = 3 ΩIR1​R2​ = 6 ΩR4​ = 25 Ω+−V1​18 VR3​8 ΩAR5​10 ΩBIs​4 A+−V2​9 V

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Strom IR1 durch R1 in Pfeilrichtung.

V1 = 18 VIs = 4 AV2 = 9 VR1 = 3 ΩR2 = 6 ΩR3 = 8 ΩR4 = 25 ΩR5 = 10 Ω
IR1 = A
6.Schwer
R1​ = 30 ΩR2​ = 15 ΩR4​ = 8 ΩIR4​+−V1​18 VR3​20 ΩAR5​25 ΩBIs​4 A−+V2​6 V

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Strom IR4 durch R4 in Pfeilrichtung.

V1 = 18 VIs = 4 AV2 = 6 VR1 = 30 ΩR2 = 15 ΩR3 = 20 ΩR4 = 8 ΩR5 = 25 Ω
IR4 = A

Lösungsschlüssel

  1. 1. VA = 14,12 V
  2. 2. VA = 19,75 V
  3. 3. PIs = 14,21 W
  4. 4. VB = 6,538 V
  5. 5. IR1 = 0,7797 A
  6. 6. IR4 = −2,024 A

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