Arbeitsblatt Knotenpotenzialverfahren mit Lösungen

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1.Leicht
R1​ = 8 Ω+−V1​10 VR2​3 ΩIR2​AIs​2 A

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Strom IR2 durch R2 in Pfeilrichtung.

V1 = 10 VIs = 2 AR1 = 8 ΩR2 = 3 Ω
IR2 = A
2.Leicht
R1​ = 4 Ω+−V1​24 VR2​4 ΩAIs​1 A

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren das Knotenpotenzial VA (gegen Masse gemessen).

V1 = 24 VIs = 1 AR1 = 4 ΩR2 = 4 Ω
VA = V
3.Mittel
R1​ = 20 ΩR3​ = 3 Ω+−V1​6 VR2​10 ΩAR4​12 ΩBIs​5 A

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren das Knotenpotenzial VB (gegen Masse gemessen).

V1 = 6 VIs = 5 AR1 = 20 ΩR2 = 10 ΩR3 = 3 ΩR4 = 12 Ω
VB = V
4.Mittel
R1​ = 2 ΩR3​ = 15 ΩIR3​+−V1​30 VR2​4 ΩAR4​10 ΩBIs​3 A

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Strom IR3 durch R3 in Pfeilrichtung.

V1 = 30 VIs = 3 AR1 = 2 ΩR2 = 4 ΩR3 = 15 ΩR4 = 10 Ω
IR3 = A
5.Schwer
R1​ = 8 Ω−+Vs​ = 15 VIx​+−V1​10 VR2​20 ΩAR3​3 ΩBIs​6 A

Die Spannungsquelle Vₛ zwischen A und B hat ihren Pluspol bei B, sie bewirkt also VB − VA = Vₛ. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren und einem Superknoten den Strom Ix durch die Spannungsquelle, von A nach B wie durch den Pfeil angegeben.

V1 = 10 VIs = 6 AVs = 15 VR1 = 8 ΩR2 = 20 ΩR3 = 3 Ω
Ix = A
6.Schwer
R1​ = 15 ΩR3​ = 20 Ω+−V1​24 VR2​2 ΩAR4​6 ΩB0,2·VA​

Die Raute ist eine spannungsgesteuerte Stromquelle, die einen Strom von 0,2·VA (in A, mit VA in V) nach oben in den Knoten B schiebt. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren das Knotenpotenzial VB (gegen Masse gemessen).

V1 = 24 VR1 = 15 ΩR2 = 2 ΩR3 = 20 ΩR4 = 6 Ωg = 0,2 A/V
VB = V

Lösungsschlüssel

  1. 1. IR2 = 2,364 A
  2. 2. VA = 14 V
  3. 3. VB = 27,88 V
  4. 4. IR3 = −0,3797 A
  5. 5. Ix = 0,4754 A
  6. 6. VB = 3,303 V

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