Arbeitsblatt Knotenpotenzialverfahren mit Lösungen

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1.Leicht
R1​ = 12 ΩIR1​+−V1​20 VR2​5 ΩAIs​1 A

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Strom IR1 durch R1 in Pfeilrichtung.

V1 = 20 VIs = 1 AR1 = 12 ΩR2 = 5 Ω
IR1 = A
2.Leicht
R1​ = 8 Ω+−V1​6 VR2​4 ΩAIs​3 A

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren das Knotenpotenzial VA (gegen Masse gemessen).

V1 = 6 VIs = 3 AR1 = 8 ΩR2 = 4 Ω
VA = V
3.Mittel
R1​ = 12 ΩR3​ = 5 Ω+−V1​10 VR2​4 ΩAR4​20 ΩBIs​5 A

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren das Knotenpotenzial VB (gegen Masse gemessen).

V1 = 10 VIs = 5 AR1 = 12 ΩR2 = 4 ΩR3 = 5 ΩR4 = 20 Ω
VB = V
4.Mittel
R1​15 Ω+−V1​12 VR2​15 Ω+−V2​12 VI2​R3​10 Ω+−V3​6 VA

Zwischen Knoten A und Masse liegen drei Zweige, wie dargestellt. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Strom I2 im Zweig 2, der in Pfeilrichtung nach oben in den Knoten A fließt.

V1 = 12 VR1 = 15 ΩV2 = 12 VR2 = 15 ΩV3 = 6 VR3 = 10 Ω
I2 = A
5.Schwer
R1​ = 6 ΩR2​ = 30 ΩR4​ = 4 ΩIR4​+−V1​12 VR3​5 ΩAR5​3 ΩBIs​3 A−+V2​15 V

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Strom IR4 durch R4 in Pfeilrichtung.

V1 = 12 VIs = 3 AV2 = 15 VR1 = 6 ΩR2 = 30 ΩR3 = 5 ΩR4 = 4 ΩR5 = 3 Ω
IR4 = A
6.Schwer
R1​ = 8 Ω−+Vs​ = 10 V+−V1​5 VR2​4 ΩAR3​6 ΩBIs​3 A

Die Spannungsquelle Vₛ zwischen A und B hat ihren Pluspol bei B, sie bewirkt also VB − VA = Vₛ. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren und einem Superknoten das Knotenpotenzial VB (gegen Masse gemessen).

V1 = 5 VIs = 3 AVs = 10 VR1 = 8 ΩR2 = 4 ΩR3 = 6 Ω
VB = V

Lösungsschlüssel

  1. 1. IR1 = 0,8824 A
  2. 2. VA = −6 V
  3. 3. VB = 30,36 V
  4. 4. I2 = 0,1714 A
  5. 5. IR4 = 3,512 A
  6. 6. VB = 13,62 V

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