Arbeitsblatt Knotenpotenzialverfahren mit Lösungen

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1.Leicht
R1​ = 10 Ω+−V1​8 VR2​?AIs​1 A

Das Knotenpotenzial an A wird mit VA = 3 V gemessen. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Widerstand R2.

V1 = 8 VIs = 1 AR1 = 10 ΩVA = 3 V
R2 = Ω
2.Leicht
R1​ = 2 Ω+−V1​15 VR2​2 ΩAIs​3 A

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren das Knotenpotenzial VA (gegen Masse gemessen).

V1 = 15 VIs = 3 AR1 = 2 ΩR2 = 2 Ω
VA = V
3.Mittel
R1​ = 12 ΩR3​ = 12 Ω+−V1​10 VR2​2 ΩAR4​20 ΩBIs​1 A

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren die von der Stromquelle Is abgegebene Leistung PIs.

V1 = 10 VIs = 1 AR1 = 12 ΩR2 = 2 ΩR3 = 12 ΩR4 = 20 Ω
PIs = W
4.Mittel
−+Vs​ = 10 VIx​Is​5 AAR1​6 ΩR2​8 ΩB

Die Spannungsquelle Vₛ zwischen A und B hat ihren Pluspol bei B, sie bewirkt also VB − VA = Vₛ. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren und einem Superknoten den Strom Ix durch die Spannungsquelle, von A nach B wie durch den Pfeil angegeben.

Is = 5 AVs = 10 VR1 = 6 ΩR2 = 8 Ω
Ix = A
5.Schwer
R1​ = 5 Ω+−Vs​ = 10 V+−V1​15 VR2​6 ΩAR3​5 ΩBIs​3 A

Die Spannungsquelle Vₛ zwischen A und B hat ihren Pluspol bei A, sie bewirkt also VA − VB = Vₛ. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren und einem Superknoten das Knotenpotenzial VA (gegen Masse gemessen).

V1 = 15 VIs = 3 AVs = 10 VR1 = 5 ΩR2 = 6 ΩR3 = 5 Ω
VA = V
6.Schwer
R1​ = 2 ΩIR1​R2​ = 6 ΩR4​ = 8 Ω+−V1​10 VR3​20 ΩAR5​3 ΩBIs​2 A−+V2​30 V

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Strom IR1 durch R1 in Pfeilrichtung.

V1 = 10 VIs = 2 AV2 = 30 VR1 = 2 ΩR2 = 6 ΩR3 = 20 ΩR4 = 8 ΩR5 = 3 Ω
IR1 = A

Lösungsschlüssel

  1. 1. R2 = 2 Ω
  2. 2. VA = 10,5 V
  3. 3. PIs = 8,983 W
  4. 4. Ix = 2,857 A
  5. 5. VA = 14,12 V
  6. 6. IR1 = 1,628 A

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