Arbeitsblatt Knotenpotenzialverfahren mit Lösungen

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1.Leicht
R1​ = 2 ΩIR1​+−V1​20 VR2​2 ΩAIs​2 A

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Strom IR1 durch R1 in Pfeilrichtung.

V1 = 20 VIs = 2 AR1 = 2 ΩR2 = 2 Ω
IR1 = A
2.Leicht
R1​ = 2 ΩR2​ = 6 Ω+−V1​18 VR3​3 ΩIR3​A+−V2​20 V

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Strom IR3 durch R3 in Pfeilrichtung.

V1 = 18 VV2 = 20 VR1 = 2 ΩR2 = 6 ΩR3 = 3 Ω
IR3 = A
3.Mittel
−+Vs​ = 8 VIs​2 AAR1​3 ΩR2​12 ΩB

Die Spannungsquelle Vₛ zwischen A und B hat ihren Pluspol bei B, sie bewirkt also VB − VA = Vₛ. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren und einem Superknoten das Knotenpotenzial VB (gegen Masse gemessen).

Is = 2 AVs = 8 VR1 = 3 ΩR2 = 12 Ω
VB = V
4.Mittel
R1​ = 8 ΩR3​ = 5 Ω+−V1​15 VR2​3 ΩAR4​8 ΩBIs​2 A

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren die von der Stromquelle Is abgegebene Leistung PIs.

V1 = 15 VIs = 2 AR1 = 8 ΩR2 = 3 ΩR3 = 5 ΩR4 = 8 Ω
PIs = W
5.Schwer
R1​ = 6 Ω−+Vs​ = 10 V+−V1​9 VR2​4 ΩAR3​6 ΩBIs​2 A

Die Spannungsquelle Vₛ zwischen A und B hat ihren Pluspol bei B, sie bewirkt also VB − VA = Vₛ. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren und einem Superknoten das Knotenpotenzial VA (gegen Masse gemessen).

V1 = 9 VIs = 2 AVs = 10 VR1 = 6 ΩR2 = 4 ΩR3 = 6 Ω
VA = V
6.Schwer
R1​ = 8 ΩR3​ = 2 Ω+−V1​9 VR2​25 ΩAR4​3 ΩB0,1·VA​

Die Raute ist eine spannungsgesteuerte Stromquelle, die einen Strom von 0,1·VA (in A, mit VA in V) nach oben in den Knoten B schiebt. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren das Knotenpotenzial VB (gegen Masse gemessen).

V1 = 9 VR1 = 8 ΩR2 = 25 ΩR3 = 2 ΩR4 = 3 Ωg = 0,1 A/V
VB = V

Lösungsschlüssel

  1. 1. IR1 = 6 A
  2. 2. IR3 = 4,111 A
  3. 3. VB = 11,2 V
  4. 4. PIs = 19,45 W
  5. 5. VA = 3,143 V
  6. 6. VB = 2,656 V

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