Arbeitsblatt Knotenpotenzialverfahren mit Lösungen

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1.Leicht
R1​10 Ω+−V1​18 VR2​8 Ω+−V2​8 VR3​6 ΩA

Zwischen Knoten A und Masse liegen drei Zweige, wie dargestellt. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren das Knotenpotenzial VA.

V1 = 18 VR1 = 10 ΩV2 = 8 VR2 = 8 ΩR3 = 6 Ω
VA = V
2.Leicht
R1​ = 3 Ω+−V1​12 VR2​3 ΩAIs​1 A

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren die von der Stromquelle Is abgegebene Leistung PIs.

V1 = 12 VIs = 1 AR1 = 3 ΩR2 = 3 Ω
PIs = W
3.Mittel
−+Vs​ = 12 VIs​2,5 AAR1​4 ΩR2​3 ΩB

Die Spannungsquelle Vₛ zwischen A und B hat ihren Pluspol bei B, sie bewirkt also VB − VA = Vₛ. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren und einem Superknoten das Knotenpotenzial VA (gegen Masse gemessen).

Is = 2,5 AVs = 12 VR1 = 4 ΩR2 = 3 Ω
VA = V
4.Mittel
R1​15 Ω+−V1​12 VR2​3 Ω+−V2​10 VI2​R3​3 ΩA

Zwischen Knoten A und Masse liegen drei Zweige, wie dargestellt. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Strom I2 im Zweig 2, der in Pfeilrichtung nach oben in den Knoten A fließt.

V1 = 12 VR1 = 15 ΩV2 = 10 VR2 = 3 ΩR3 = 3 Ω
I2 = A
5.Schwer
R1​ = 5 ΩR2​ = 10 ΩR4​ = 12 ΩIR4​+−V1​24 VR3​30 ΩAR5​8 ΩBIs​5 A−+V2​6 V

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Strom IR4 durch R4 in Pfeilrichtung.

V1 = 24 VIs = 5 AV2 = 6 VR1 = 5 ΩR2 = 10 ΩR3 = 30 ΩR4 = 12 ΩR5 = 8 Ω
IR4 = A
6.Schwer
R1​ = 20 ΩR3​ = 6 Ω+−V1​12 VR2​3 ΩAR4​2 ΩIR4​B0,05·VA​

Die Raute ist eine spannungsgesteuerte Stromquelle, die einen Strom von 0,05·VA (in A, mit VA in V) nach oben in den Knoten B schiebt. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Strom IR4 durch R4 in Pfeilrichtung.

V1 = 12 VR1 = 20 ΩR2 = 3 ΩR3 = 6 ΩR4 = 2 Ωg = 0,05 A/V
IR4 = A

Lösungsschlüssel

  1. 1. VA = 7,149 V
  2. 2. PIs = 7,5 W
  3. 3. VA = −2,571 V
  4. 4. I2 = 1,455 A
  5. 5. IR4 = −0,7156 A
  6. 6. IR4 = 0,1966 A

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